下面研究菱形的性质：
师：同学们根据菱形的定义结合图形猜一下菱形有什么性质（让学生们讨论，并引导学生分别从边、角、对角线三个方面分析）．
生：因为菱形是有一组邻边相等的平行四边形，所以根据平行四边形对边相等的性质可以得到．
菱形性质定理1：菱形的四条边都相等．
由菱形的四条边都相等，根据平行四边形对角线互相平分，可以得到
菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角．
引导学生完成定理的规范证明．
师：观察右图，菱形
被对角线分成的四个直角三角形有什么关系？
生：全等．
师：它们的底和高和两条对角线有什么关系？
生：分别是两条对角线的一半．
师：如果设菱形的两条对角线分别为
、
，则菱形的面积是什么？
生：
教师指出当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积．
例2 已知：如右图，
是△
的角平分线，
交
于
，
交
于
．
求证：四边形
是菱形．
（引导学生用菱形定义来判定．）
例3 已知菱形
的边长为
，
，对角线
，
相交于点
，如右图，求这个菱形的对角线长和面积．
（1）按教材的方法求面积．
（2）还可以引导学生求出△
一边上的高，即菱形的高，然后用平行四边形的面积公式计算菱形的面积．
【总结、扩展】
1．小结：（打出投影）（图4）
（1）菱形、平行四边形、四边形的从属关系：
（2）菱形性质：图5
①具有平行四边形的所有性质．
②特有性质：四条边相等；对角线互相垂直，且平分每一组对角．
八、布置作业
教材P158中6、7、8，P196中10
九、板书设计
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标题 菱形定义…… 菱形性质 例2…… 小结： 性质定理1：…… 例3…… …… 性质定理2：…… |
十、随堂练习
教材P151中1、2、3
补充
1．菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是___________、___________．
2．菱形周长为80，一对角线为20，则相邻两角的度数为___________、____________．