3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？
【引入新课】
1．矩形的判定．
2．矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性、性质和判定）．除此之外，还有其它几种判定矩形的方法，下面就来研究这些方法．
【讲解新课】
1．矩形判定定理
矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形．
矩形判定定理2：对角钱相等的平行四边形是矩形．
分析判定定理1
教师问
：四边形内角和等于多少度？根据四边形内角和定理，可知第四个角是多少度？最后由定义知此四边形为矩形．
分析判定定理2
教师问：如图1，这个定理有几个条件？学生答；有两个．（1）是平行四边形，（2）两条对角线相等．
教师问：据此只需征什么就可以了？
学生答：只要证一个角是直角就可以了．
引导学生完成证明．
教师问：两条对角线相等的四边形是不是矩形？
学生答：不是．
教师问：为什么？
学生答：因为两条对角线相等，推不出四边形是平行四边形．
归纳矩形判定方法（由学生小结）：
（1）一个角是直角的平行四边形．
（2）对角线相等的平行四边形．
（3）有三个角是直角的四边形．
2．矩形判定方法的实际应用
除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值．
3．
矩形知识的综合应用
例2 已知 
的对角线
，
相交于
，△
是等边三角形，
，求这个平行四边形的面积（图2）．
分析解题思路：
（1）先判定 
为矩形．
（2）求出
△
的直角边
的长．
（3）计算
．
【总结、扩展】
1．小结
（1）矩形的判定方法l、2都是有两个条件：
①是平行四边形，②有一个角是直角或对角线相等．
判
定方法3的两个条件是：①是四边形，②有三个直角．
（2）要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理．
2．思考题：已知：如图3 
中，以
为斜边作
△
，又
为直角．求证：四边形
是矩形．
八、布置作业
教材P158中3、4，P159中13（1）；P196中8
九、板书设计
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矩形（二） 矩形的判定 小结 判定定理1：…… 例2…… （1）…… 判定定理2：…… （2）…… |
十、随堂练习
教材P148中1、2
补充
1．若
是四边形
对角线的交点，且
，则四边形
是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．梯形 D．以上答案均不对
2．已知：在四边形
中，
，且
求证：四边形
是矩形
3．已知 
中，
，
，
，
求证：四边形
是矩形