，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得AD 
FC． （3）过点C作
，与DE延长线交于F，通过证
可得AD 
FC．
上面通过三种不同方法得出AD 
FC，再由
得BD 
FC，所以四边形DBCF是平行四边形，DF 
BC，又因DE 
，所以DE 
.
（证明过程略）
例 求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．
（由学生根据命题，说出已知、求证）
已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．‘
分析：因为已知点分别是四边形各边中点，如果连结对角线就可以把四边形分成三角形，这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGH对边的关系，从而证出四边形EFGH是平行四边形．
证明：连结AC．
∴
（三角形中位线定理）．
同理，
∴GH 
EF
∴四边形EFGH是平行四边形．
【小结】
1．三角形中位线及三角形中位线与三角形中线的区别．
2．三角形中位线定理及证明思路．
七、布置作业
教材P188中1（2）、4、7
九、板书设计
