【讲解新课】
1．平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
注意：一个四边形必须具备有两组对边分别平行才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定是有“两组对边分别平行”的一个四边形．因此定义既是平行四边形的一个判定方法（定义判定法）又是平行四边形的一个性质．
2．平行四边形的表示：平行四边形用符号“
”表示，如图1就是平行四边形
，记作“
”．
 图1 |
3．平行四边形的性质
讲解平行四边形性质前必须使学生明确平行四边形从属于四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性），同时它又是特殊的四边形，当然还有其特性（个性），下面介绍的性质就是其特性，这是一般四边形所不具有的．
平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等．
平行四边形性质定理2：平行四边形对边相等．
（教具用两个全等的三角形拼凑的平行四边形演示，由此得到证明以上两个定理的方法．如图2）
图2
如图3，
，
．
所以四边形
是平行四边形，所以
．
由此得到
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．
图3
．
图4
4．平行线间的距离
从推论可以知道，如果两条直线平行，那么从一条直线上所有各点到另一条直线的距离相等，如图5．
我们把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线的距离．
图5
注意：（1）两相交直线无距离可言．
（2）连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，从直线外一点到一条直线的垂线段的长，叫点到直线的距离．两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离，一定要注意这些概念之间的区别与联系．
例1 已知：如图1，
，
．
求证：（1）
；
；
．
（2）△
的顶点分别是△
各边的中点（证法略），课堂提问（投影打出）．
图1
①平行四边形两邻边的比为2：5，周长为28cm，则四条边长分别为___________．
②在
中，若
，则
，
．
【总结、扩展】
1．小结
本堂所讲的主要内容有
（1）平行四边形的概念，要理解这个概念的实质．
（2）平行四边形的部分性质．
①关于边的：对边平行；对边相等．
②关于角的：对角相等；邻角互补．
（3）“两平行线的距离”是一定值，不随垂线段的位置改变，即两平行线间的距离处处相等．
2．思考：如图．已知：
平面
，
，
求证：
．
八、布置作业
教材P141．2 （1）、（2）、（3） P142中 3（1）
九、板书设计
十、随堂练习
教材P．133中1、2、3
补充1．在
中 （1）若
，则
度，
度，
度；（2）若
，则
度，
度；（3）若
，则
度，
度．
2．
中，周长为
，△
的周长比△
周长多
则
，
．
3．
中，
的平分线分
为长是
和
的两线段则
的周长是___________cm．