第一课时
教学目标
1．使学生会用描点法画出二次函数
与
的图象；
2．使学生能结合图象确定抛物线
与
的对称轴与顶点坐标；
3．通过比较抛物线
与
同
的相互关系，培养学生观察、分析、总结的能力;
4. 在本节的教学中，继续向学生进行数形结合、转化的数学思想方法的渗透；
5. 通过本节课的教学，培养学生事物间是互相联系及互相转化的辩证唯物主义观点.
教学重点：画出形如
与形如
的二次函数的图象，能指出上述函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标.
教学难点：理解函数
、
与
及其图象间的相互关系
教学用具：微机
教学方法：探究式、小组合作学习
教学过程
一、复习引入
提问：1．什么是二次函数？
2．我们已研究过了什么样的二次函数？
3．形如
的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？
通过这三个问题，进一步复习巩固所学的知识点，同时引出本节课要学习的问题.
从这节课开始，我们就来研究二次函数
的图象.（板书课题）
二、新课
复习提问：用描点法画出函数
的图象，并根据图象指出：抛物线
的开口方向，对称轴与顶点坐标.（插入
的图片）
教师可边提问边打开图片，然后可以找学生来指出抛物线
的开口方向，对称轴及顶点坐标，针对学生的回答情况加以总结，评价.
下面，我们来看一下如何完成下面的例题？
例1 在同一平面直角坐标系画出函数
、
、
的图象.（插入课件）
（一）函数对应值表的区别.
列表：
|
|
－3 |
－2 |
－1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
10 |
5 |
2 |
1 |
2 |
5 |
10 |
|
|
9 |
4 |
1 |
0 |
1 |
4 |
7 |
|
|
8 |
3 |
0 |
－1 |
0 |
3 |
8 |
列完表之后，让学生观察上表归纳出，对于
与
，任意一个
的值，解析式
的函数值总比
的函数值小1，对于同一个
值，
值总是小1，抛物线上的点向下平行移动一个单位，图象也向下平移一个单位.对于
与
也这样分析.分析完表后，再让同学们看课件中画出的函数
与
的图象.
（二）图象的区别.
然后，由学生来观察课件上画出的三条抛物线，让学生思考下列问题：
（1）抛物线
的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？
（2）抛物线
的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？
（3）抛物线
，
与
的开口方向，对称轴，顶点坐标有何异同？
（4）抛物线
，
与
有什么关系？
通过这四个问题，可使学生深入理解这三条抛物线之间的联系与区别，便于学生以后分析问题．
答：形状相同，位置不同．（继续演示课件，来说明学生观察、推理的正确性，激发学生的兴趣）
关于上述回答可继续提问：（可按学生的层次不同来选择问题的深度）
①你所说的形状相同具体是指什么？
答：抛物线的开口方向和开口大小都相同．
②根据你所学过的知识能否回答：为何这三条抛物线的开口方向和开口大小都相同？
答：因为a的值相同．
通过这一问题，使学生对此类问题形成规律：抛物线的形状相同就说明a的值相同，而a的值相同就可以说抛物线的形状相同．加深学生对系数a的作用的理解．
③这三条抛物线的位置有何不同？它们之间可有什么关系？
先由学生思考，讨论之后，给出答案．
答：若沿y轴平移，这三条抛物线可重合．（演示动画）
④抛物线
是由抛物线
沿y轴怎样移动了几个单位得到的？抛物线
呢？
答：抛物线
是由抛物线
沿y轴向上平移1个单位得到的；而抛物线
是由抛物线
沿y轴向下平移1个单位得到的．
⑤你认为是什么决定了会这样平移？
答：
中的
的值决定了会这样平移．若
，则向上平移，若
