的值，以便于学生进行观察．教师可事先准备好表格和画有直角坐标系的小黑板，由一名同
学上黑板完成，其他同学在练习本上完成，待同学们基本做完之后加以总结，然后再找三名
同学，分别指出这三个图像的开口方向、对称轴及顶点坐标，填入事先准备好的表格中．
然后提问：你能否在这个直角坐标系中，再画出函数
的图像？
由于前面几节课我们已经画了不少二次函数的图像，学生对画图已经有了一定的经验，
同时可在画这个图时，把这些经验形成规律，便于学生以后应用．
（l）关于列表：主要是合理选值与简化运算的把握，是教学要点．在选值时，首先要考虑的是函数图像的对称性，因此首先要确定中心值，然后再左，右取相同间隔的值；其次，选值时尽量选取整数，便于计算和描点．
在选取
的值之后，计算y的值时，考虑到对称性，只需计算中心值一侧的值，另一侧由对称性可直接填入，但一定要保证运算正确．
（2）关于描点：一般可先定顶点（即中心值对应的点，然后利用对称性描出各点，以逐步提高速度．）
（3）关于连线：特别要注意顶点附近的大致走向。最后画的抛物线应平滑，对称，并符合抛物线的特点．
由学生在上面的练习中所列的表中填上这个函数及其对应值，然后画出它的图像，同样找一名同学板演．
学生画完，教师总结完之后，让学生观察黑板上画出的四条抛物线，提问：
（1）你能否指出抛物线
的开口方向，对称轴，顶点坐标？
将在上面练习中三条抛物线的性质填入所列的有中，如下表：
|
抛物线 |
开口方向 |
对称轴 |
顶点坐标 |
|
|
向下 |
|
（0，0） |
|
|
向下 |
|
（0，－1） |
|
|
向下 |
|
（－1，0） |
|
|
向下 |
|
（－1，－1） |
（2）我们已知抛物线的开口方向是由二次函数
中的a的值决定的，你能通过上表中的特征，试着总结出抛物线的对称轴和顶点坐标是由什么决定的吗？
这个问题由于是本节课的重点问题，而且不是很容易说清楚，可由学生进行广泛的讨论，先得出对称员的表示方法，再得出顶点坐标。若学生在讨论时没有头绪，教师可适当引导，让学生把这四个函数都改写成
的形式，可得
；
。然后从这四个式子中加以观察，分析，得出结论；（板书）
一般地，抛物线
有如下特点：
①
时，开口向上；
时，开口向下；
②对称轴是直线
；
③顶点坐标是
。
（3）抛物线
有什么关系？
答：形状相同，位置不同。
（4）它们的位置有什么关系？
这个问题可视学生的程度来决定问还是不问，以及回答到什么程度。
根据上节课的学习，学生能想到是平移科来的，可把这四个图像分成以下几个问题来讨论：①抛物线
是由抛物线
怎样移动得到的？
②抛物线
是由抛物线
怎样移动得到的？
③抛物线
是由抛物线
怎样移动得到的？
④抛物线
是由抛物线
怎样移动得到的？
⑤抛物线
是由抛物线
怎样移动得到的？
这个问题分两种方式回答：先沿
轴，再沿
轴移动；或先沿
轴，再沿
轴移动。
通过这5个问题可使学生由浅入深地得到这四者之间的关系，如图所示：
注意：基本形式中的符号，特别是h。
练习：P120练习口答，及时纠正错误。
（四）总结、扩展
一般的二次函数，都可以变形成
的形式，其中：
1．a能决定什么？怎样决定的？
答：a的符号决定抛物线的开口方向；a的绝对值大小抛物线的开口大小。
2．它的对称轴是什么？顶点坐标是什么？
六、布置作业
教材P124中1（3）；P124中3（1）、（2）；P125中
七、板书设计
