略解：由正三角形的边长为6 厘米，可得它一边上的高为9厘米．
①∴当⊙O的半径r＝9厘米时，⊙O在移动中与△ABC的边共相切三次，即切点个数为3．
②当0＜r＜9时，⊙O在移动中与△ABC的边共相切六次，即
厘米，可得它一边上的高为9厘米．