通过复习二元一次方程组的解题思想，从而类推出三元一次方程组的解题思想及解题方法，让学生牢牢抓住利用消元的思想化三元为二元，再化二元为一元的办法来求解．
（三）教学过程
1．复习导入、探索新知
（1）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？（2）解二元一次方程组的基本思想是什么？
甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．
题目中有几个未知数？含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程？
学生活动：回答问题、设未知数、列方程．
这个问题必须三个条件都满足，因此，我们把三个方程合在一起，写成下面的形式：
这个方程组有三个未知数，每个方程的未知数的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，就是我们要学的三元一次方程组．
怎样解这个三元一次方程组呢？你能不能设法消云一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程？
学生活动：思考、讨论后说出消元方案．
教师对学生的回答给予肯定或否定，纠正后说出消元方案：依照代入法，由较简单的方程②，可得
④，进一步将④分别代入①和③中，就可消去
，得到只含
、
的二元一次方程组．
解：由②，得
④
把④代入①，得
⑤
把④代入③，得
⑥
⑤与⑥组成方程组
解这个方程组得
把
代入④，得
∴
∴
注意：a．得二元一次方程组后，解二元一次方程的过程在练习本上完成．
b．得
，
后，求
，要代入前面最简单的方程④．
c．检验．
这道题也可以用加减法解，②中不含
，那么可以考虑将①与③结合消去，与②组成二元一次方程组．
学生活动：在练习本上用加减法解方程组．
【教法说明】通过一题多解，不仅能开阔学生的思维，培养学生的兴趣，而且，可以巩固解方程组时通过“消元”把未知转化为已知的基本思想．
2．学生尝试解决例题
例1 解方程组
学生活动：独立分析、思考，尝试解题，有的学生可能用代入法解，有的学生可能用加减法解，选一个用加减法解的学生板演，然后，让用代入法的学生比较哪种方法简单．
解：②×3＋③，得 
④
①与④组成方程组
解这个方程组，得
把
，
代入②，得
∴
∴
归纳：这个方程组的特点是方程①不含
，而②、③中
的系数绝对值成整数倍关系，显然用加减法从②、③中消去
后，再与①组成只含
、
的二元一次方程组的解法最为合理．而用代入法由①得到的式子含有分母，代入②、③较繁．
【教法说明】有了前例的基础，让学生独立尝试解题，可以培养他们分析问题、解决问题的能力；在解题后归纳题目的特点为，点明消元方法和消元对象，更有助于学生探索方法、掌握技巧．
3．尝试反馈，巩固知识
练习：P30 （1）．
学生活动：独立完成练习后，同桌、前后桌之间按不同解法的同学交换，看哪种方法最简单．
4．变式训练要，培养能力
补例：解方程组
学生活动：独立完成．
【教法说明】此方程组中方程①、③中
、
的系数完全相同，用③－①可直接得到
，再把
代入②可求
，代入①可求
．这道题直接化三元为一元，能使学生体会到解法技巧的重要性，觉得数学问题真是奥妙无穷!
（四）总结、扩展
1．解三元一次方程组的基本思想是什么？方法有哪些？
2．解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解．
3．注意检验．