满足下列条件 
答案：1． 
2．在可行域内整点中，点（5，2）使z最小， 
探究活动
利润的线性规划
［分析］首先应考虑在平面直角坐标系中如何描述题中信息：“1997年的利润为5万元，1998年的利润为7万元，1999年的利润为8万元”，在确定这三点坐标后，如何运用这三点坐标，是仅用其中的两点，还是三点信息的综合运用，运用时要注意有其合理性、思考的方向可以考虑将通过特殊点的直线、平行某个线段的直线、与某些点距离最小的直线作为预测直线等等．
建立平面直角坐标系，设1997年的利润为5万元对应的点为 
（0，5），1998年的利润为 7万元及1999年的利润为 8万元分别对应点 
（1，7）和 
（2，8），那么
①若将过 
两点的直线作为预测直线 
，其方程为： 
，这样预测2001年的利润为13万元．
②若将过 
两点的直线作为预测直线 
，其方程为： 
，这样预测2001年的利润为11万元．
③若将过 
两点的直线作为预测直线 
，其方程为： 
，这样预测2001年的利润为10万元．
④若将过 
及线段 
的中点 
的直线作为预测直线 
，其方程为： 
，这样预测2001年的利润为11．667万元．
⑤若将过 
及 
的重心 
（注： 
为3年的年平均利润）的直线作为预测直线 
，其方程为： 
，这样预测2001年的利润为11．667万元．
⑥若将过 
及 
的重心 
的直线作为预测直线 
，其方程为： 
，这样预测2001年的利润为10．667万元．
⑦若将过 
且以线段 
的斜率 
为斜率的直线作为预测直线，则预测直线 
的方程为： 
，这样预测2001年的利润为9万元．
⑧若将过 
且以线段 
的斜率 
为斜率的直线作为预测直线，则预测直线 
的方程为： 
，这样预测2001年的利润为11.5万元.
⑨若将过点 
且以线段 
的斜率 
为斜率的直线，作为预测直线，则预测直线 
的方程为； 
，这样预测2001年的利润为12万元．
⑩若将过 
且以线段 
的斜率 
与线段 
的斜率 
的平均数为斜率的直线作为预测直线，则预测直线 
的方程为： 
，这样预测2001年的利润为12万元．
如此这样，还有其他方案，在此不—一列举．
［思考］（1）第⑤种方案与第④种方案的结果完全一致，这是为什么？
（2）第⑦种方案中， 
的现实意义是什么？
（3）根据以上的基本解题思路，请你思考新的方案．如方案⑥中，过 
的重心 
，找出以 
为斜率的直线中与 
两点的距离的平方和最小的直线作为预测直线．
（4）根据以上结论及你自己的答案估计一下利润的范围，你预测的利润频率出现最多的是哪一个值？你认为将你预测的结论作怎样的处理，使之得到的利润预测更为有效？如果不要求用线性预测，你能得出什么结果？