[解]视两村庄为两点A,B,小河为一条直线L,原问题便转化成在直线上找一点P,使P点到A,B两点距离之和为最小的问题.
以L所在直线为
轴,
轴通过A点建立直角坐标系,如图所示.作A关于
轴的对称点
,连
,
与
轴交于点P.由平面几何知识得,点P即为所求.据已知条件,A(0,300),
(0,-300).过B作
轴于点
,过A作
,于点H.
由
,
,得B(300,700).于是直线
的方程为
即
所以P点的坐标即为
与
轴的交点(90,0),即水电站应建在河边两村间且离A村距河边的最近点90 m的地方