【设问】用反证法证明这道题如何进行反设？怎样进行归谬？
【引导讨论】“弦AB、CD不被P点平分”的反面是“弦AB、CD被P点平分”，因而反设是“假设弦AB、CD被P点平分”．
学生活动：
思考后分组讨论，互相补充．
设计意图：
在关键处设问，激励学生探究精神，提高运用反证法的能力．
教师活动：
由于P点不是圆心O，连结OP，由垂径定理的推论得 
， 
，这样过P点有两条直线与OP都垂直，与垂线的性质矛盾．
结论是“弦AB、CD不被P点平分”成立．
这道题用反证法证明还有一个方法．
连结 AD、BD、BC、AC·
【提问】用反证法证明怎样反设？怎样归谬？
反设仍是“弦AB、CD能被P点平分”．
学生活动：
讨论后回答
因为 
，所以四边形ABCD是平行四边形，而圆内接平行四边形必是矩形，则其对角线AB、CD必是圆O的直径，这与假设矛盾，所以结论“弦AB、CD不被P点平分”成立·
设计意图：
让学生进一步体会在反证法中如何进行反充、归谬．
教师活动：
【练习】用反证法证明 
不是有理数
证明：假设 
是有理数，则 
可表示为 
（ 
， 
为自然数，且互质）
两边平方，得
①
由①知 
必是2的倍数，进而 
必是2的倍数．
令 
代入①式，得
②
由②知， 
必是2的倍数， 
和 
都是2的倍数，则 
、 
不互质，与假定 
、 
互质相矛盾， 
不是有理数．
设计意图：
巩固练习．
教师活动：
【例】用反证法证明：如果 
，那么 
．
【剖析】运用反证法证明这道题时，怎样进行反设？ 
的反面是否仅有 
？
证明：假设 
不小于 
，则或者 
，或者 
当 
，因为 
，所以 
在 
的两边都乘以 
得
，
在 
的两边都乘以 
得
，
所以 
这与假设 
矛盾，所以 
不成立．
当 
时可得到 
，这与假设 
矛盾．
综上所述，所以 
设计意图：
通过对例题的剖析，使学生掌握如何在反证法中反设和归谬．
教师活动：
三、课堂练习
用反证法证明：
已知：锐角三角形ABC中 
求证： 
证明：假设 
，则 
因为 
，所以 
， 
．这样可推出 
是钝角三角形或直角三角形，这与假设 
是锐角三角形矛盾．所以 
设计意图：
进一步提高运用反证法证题的能力．
四、小结
反证法证题的步骤：
（1）反设；（2）归谬；（3）结论．
运用反证法在归谬中所导出的矛盾可以是与已知条件的矛盾，也可以是与某个公理、定理的矛盾，也可以是证明过程中自相矛盾．
五、作业
1．阅读课本 
四种命题中“反证法”部分
2． 
四种命题中“反证法”练习1、2．
3．习题 
5、6
4．用反证法证明：在 
中，AB、BC、AC不全相等，那么 
、 
、 
中至少有一个大于 
证明：假设 
、 
、 
都大于 
，即 
， 
， 
因为AB、BC、AC不全相等，所以上面三式中不能同时取等号，这样有