直觉是假设或猜想的重要源泉，它帮助人们提出新的概念和思想，也帮助人们进行选择，同时还帮助人们进行预测，因此，可以认为创造性思维在一定意义上是直觉思维与逻辑的结合。
然而随着年级的升高，数学知识的抽象性也愈来愈强，有的知识也难以“直观化”，这就需要我们数学教师要将“抽象性”训练提高到一定高度，在数学教学中我们要有侧重地对学生进行“抽象性”训练，对有些直观化的知识，也应逐步抽去其具体形象进行思维，以便养成抽象思维的习惯。
例10：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任意一点，BP的延长线交⊙O于Q，过Q的⊙O的切线交OA延长线于R，求证RP=RQ。 （选自〈中小学数学〉2001年第3期P26页）
此题可直观猜想1，由于RQ是
切线，猜想用切线性质定理证明。
猜想2，如图2，考虑到半径OB ⊥BO，QR是切线，猜想用切线定理证明。
猜想3，如图3，因为OB是半径，BQ是弦，猜想用“直径所对的圆周角是直角”证明。
此题目的是让学生在直观的基础上培养猜想判断能力。
例11：不查表求Sin75°的值。
此题可把它转化到三角形中去解，做到数形结合。
例12：m为何值时，方程x2+2mx-（m-12）=0的两根都比2大。
分析：此题若从方程的角度去解，难度较大，若能抓住数形的特征，将方程的两根（数）看成函数图象与x轴的交点（形），此题就可以转化为：m为何值时，抛物线y=x2+2mx-（m-12）=0与x轴的交点在点（2，0）的右侧。
由此可见，“直观性”训练和“抽象性”训练都是思维训练中不可缺少的两个方面，两者均不可轻而视之，在数学知识的教学炽，我以为形象思维只是抽象思维的一种辅助手段，抽象思维是以形象思维为基础的一种较高级的思想形式，所以，我们在实际教学中要把“直觉性”和“抽象性”训练紧密结合起来，使之融为一体，相得益彰。
以上笔者简述了数学教学中要处理好的训练手段的五组关系，当然要处理好的关系远不止这样，概而言之，笔者认为在我们中学数学教学中，一定要用辩证的观点运用各种训练手段，切不可顾此失彼，从而不断提高学生的逻辑思维能力，而思维能力的发展，又将对学生数学基础知识和基本技能的掌握都有不可低估的推动和促进作用。
参考文献：《初中数学课堂教学研究》 李求来主编 湖南师范大学出版社
《教学月刊》2001年第2期
《中小学数学》2001年第3期
《初中数学课堂创新教学理论与实践》 黄新民编 浙江大学出版社