∵72+72=49+49=98<10.052
而82+72=64+49=113>10.052.
(5)在7层的基础上,上下再加入一层,新矩形的高可以看作是9,每排可以是4个,但不能是5个. ∵42+92=16+81=97<10.052,而52+92=25+81=106>10.052.
现在总共排了9层,高度达到了9,上下各剩下约0.5cm的空间,因为矩形ABCD的位置不能调整,故再也放不下1个小正方形了.
所以,10+2*9+2*8+2*7+2*4=66(个).
评议: 本题解题的关键是①一排一排地放小正方形,②利用圆的内接矩形的对角线就是圆的直径的知识.
可能我们都有这样的经验: 我们讲解难题的时候,学生都能理解,但让学生再做另外一些难题的时候,学生又做不出来.这是因为,我们只是把结果告诉学生,学生解题的思维方式没有得到训练.在难题的教学中,我们不能只把结论告诉学生,更重要的是要让学生知道解题的思维方式,我们不要急于把题目的解法告诉学生,应当引导学生自己去解题,在解题的过程中寻找解题思路以及训练思维能力和创新能力,这也是新课标的要求;我们应当把教学重点放在训练学生解题的思路上,在引导学生寻找解题思路的这一过程之中,使学生找到开锁的钥匙.
参考资料:
1.<<初中数学复习专辑>>(<<中学数学研究>>2003年10月).
2.<<广州市中考数学试题分析与测评>>(广州市中学数学教研会编)。
3.<<2004年广州市高中阶段学校招生考试指导书(数学)>>(广州市教育局教研室).
4.<<中学数学思想方法概论>>(主编 王林全 副主编 林国泰).