(C)AC+CB>AD+DB (D)AC+CB与AD+DB的大小关系不确定
教学引导: 与线段大小比较有关的知识是什么?(三角形任意两边之和大于第三边或大边对大角等)
如何把AC+CB与AD+DB组合在一个三角形中比较大小呢?
附解答方法:以C为圆心,以CB为半径作弧交BD的延长线于点E连结AE,CE,AB.
∵CE=CB ∴∠CEB=∠CBE 又∠DAC=∠CBE E C
∴∠CEB=∠CAD 而CA=CE 得∠CEA=∠CAE D
∴∠CEA-∠CEB=∠CAE-∠CAD A
∴∠DEA=∠DAE ,,B
∴DE=DA
在△CEB中,CE+CB>BE 即AC+CB>AD+DB. 故选(C).
评议: 本例教学关键是引导学生把AC,CB,AD,DB这些线段构造在一个三角形上.
例2 已知: ⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,若PM切⊙O1于M,PN切⊙O2于N,且PM>PN.试指出点P所在的范围.
教学引导:(1) 先画图,试判断,并尝试去证明.(2)看看可能有几种情况.
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