(3)出示右图,要求学生指出点P的范围(点P在直线AB的⊙O2
的一侧,且在⊙O2外),学生指出点P的范围后,要求学生 D
证明 .(4)学生证明有困难时,作点拨: 若点P在 M A N
O1 C O2
直线AB上时可以证得什么? (PM=PN),如何证明? B
(用切割线定理:PM2=PA*PB,PN2=PA*PB,故,PM=PN)
现在可以应用切割线定理来证明PM>PN吗? 图一
.(5)学生还不能证明时,作提示:
连结PB,交⊙O1于点C,交⊙O2于D,用切割线定理
(证明:PM2=PC*PB,PN2=PD*PB,因PC>PD,所以PC*PB>PD*PB,即PM2>PN2,所以PM>PN)
(6)是不是还有其他情况?(引导学生找出以下两种情况:图二和图三,并要求学生指出点P的范围,并作出证明)
P P
N M
A A