所以,∠ABC+∠ACB=120°,
从而,∠A=180°－120°=60°.
如果AD<AE,同理可证∠A=60°.
例2 如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAF交⊙O于点E,过点E作直线与AF垂直,交AF的延长线点D,且交AB的延长线于点C.
(1)求证: CD与⊙O相切于点E.
(2) 若CE*DE=15/4,AD=3,求⊙O的直径及 A
∠AED的正切值. O
教学引导: (1)证OE⊥CD. B F
C E D
(2)要求⊙O的直径,可先求半径OE.
因OE∥AD,所以有OE/AD=CO/CA,AD=3,CO,CA都与BC及OB,AB(⊙O的半径,直径)有关.
所以,求得BC即可以求出OE.如何求BC呢?能否利用CE*DE=15/4这个条件?
让学生去探讨.
附解答过程: (1)略.(2)过点D作DG∥AC,交AE的
A