到此学生恍然大悟。在教师“狡诘又得意的眼神”中,学生理解了教师的用意,理解了平行线概念的本质属性。这是一个助人自助的生动例子。
情景五:
让学生经历实际应用,强化对概念的理解是我下一步的策略。我在屏幕上放映出下面题目:
两架飞机在空中作直线航行,一架飞机在9000米上空由东向西飞行,可以把航线想象成一条东西方面的直线;另一架飞机在10000米上空由南向北飞行,可以把航线想象成一条南北方面的直线。这两条直线相交吗?这两条直线平行吗?我通过动画、声音,并用教具辅助,形象直观地进行了展示:
西
北
10000米
9000米
学生明白了:在空间,不相交的两条直线不一定是平行线。之后,我抓住时机出示了平行线的三个基本特征:
第一是在同一平面内;第二是两条直线;第三是不相交。这三个条件缺一不可。
即在同一平面内不相交的两条直线是平行线。
这时,同学们脸上露出会意的笑容。
“同学们,请大家在来看一看”我没有放弃直观图形在形象思维对抽象思维、空间观念的建立的作用,“课本上有两幅图正是反映了平行线的形象。”
⑴两条直线的铁轨;⑵教室同一面墙分别和天花板及地面的两条相交线;
“ 请同学们再举出几例。”我又把发言权让给学生。
“长方形的两组对边。” “操场上的双杠。” “100米直线跑道。” “电线杆上的电线。” “两根直立的电线杆。”……学生的一双双小手林立在教室的每个位置上。
“同学们,大家的发言很踊跃,但是有一个问题,注意到了吗?” 我把话题一转。“ 因为直线是可以向两方无限延伸的,所以在同一平面内的两条直线的位置关系只有两种:相交或平行。但两条线段或两条射线不相交并不一定平行,只有当它们无限延和后而不相交,才平行。如图1,它们现在虽然都不相交,但延长后均相 交,所以AB和CD、OA和O′A′均不平行。
至此,我已经清楚,该把平行线的表示法告诉大家了:
如图2,直线AB和CD平行,记作“AB‖CD”,
读作“AB平行于CD”。不要把平行符号错写在“=”。
同时也应该让学生练习,把知识点的落实情况反馈给我。
I 课本P32练习1、2。
II 判断下列图中的图形是否是平行线?为什么?(四人小组讨论)
在同学们讨论的基础上,我用多媒体进行板书。
最后我让学生进行小结。
“请同学们回顾本节课主要学的内容及注意的问题。” 同学们唰刷地举起了手,我请三个小组同学代表进行回答,并帮助归纳: