师：说得好，下面请同学们将一个正方体沿棱剪开，展成一个平面图形，看看（1）要剪几条棱？（2）展开的是一个怎样的平面图形？先自己动手操作再与同伴交流。
（学生动手实验，并热列讨论）
生：老师，我发现要剪七条棱才能把一个正方体展开成一个平面图形。我们组的同学展开的平面图形都不一样，但都是由6个正方形连在一块的平面图形。
师：有没有剪的棱少于七条或多于七条的？
生：没有，我们展开的这几个平面图形都还（保留）有五条棱，（正方体共有12条棱）所以剪的棱都是七条。
师：是不是6个正方形连在一块的平面图形就一定能围成一个正方体呢？
（有争议，有的学生开始动手实验）
甲生：不行，如果六个正方形连成一条直线或象这样四个正方形在一条直线上，而另两个在它的同一侧，都不能围成一个正方体（学生边说边把图画出来）。
师：说得真好，你是个爱动脑筋的孩子。还有没有其他情况？
乙生：如果6个正方形连在一块，其中含有“田”字形，也不能围成一个正方体。比如：
丙生：老师，我发现乙生说的这种情况，剩下没剪的棱都超过了五条，所以我可不可以说：六个正方形连在一起的平面图形，如果保留的棱超过5条，那就一定不能围成一个正方体。
师：（没想到学生会提出这么一个问题，楞了一会）补充得好，说明你观察得很仔细。（指着黑板上同学们展开的平面图形）同学们，请你们总结一下，把一个正方体表面展开成平面图形共有哪些情况，你们能不能对这些情况进行分类？
（学生开始热烈讨论，方法不一。教师在一旁略加指导，对学生的不同意见要多鼓励、多肯定）
学生代表一：可以分成三类：四个正方形在一直线上；三个正方形在一直线上；二个正方形在一直线上。
学生代表二：可以分成四类：
师：同学们总结得很好，….最后我再问你们一个问题，你能为蚂蚁设计几条最近的路线呢？
学生在解决富有创造性的问题时，必然会进行辩论。同一个问题，每个人的理解角度不同，所以在辩论时就会出现不同的观点。教师对不同的结论或观点不要妄加评论，而要积极肯定学生的思维成果。
4．让学生“做”数学
在传统的教学观念中，学生做实验似乎是物理和化学学科的专利，大多数学校都没有设立数学实验室。现在不同了，数学新教材的许多知识，要求学生在“做”中取得。所以，有条件的学校应该着手考虑建立专门的数学实验室。
如：《几何体的截面》、《从不同方向看》、《你会算21点吗？》、《有趣的七巧板》、《图案设计》、《100万有多大？》、《转盘游戏》、《利用全等三角形测距离》等等内容，学生的实验活动几乎贯穿整个课堂。课堂教学的多样化带给学生更多的惊喜。