（一）

要使所设计的教材组织方式符合学生的心理发展特点，就必须首先要了解学生的心理发展特点，如：

就学生的心理发展而言，并不是所有学科的所有观念都可以被任何年龄发展阶段的儿童毫无误解地真正学会的。如儿童对各种数学概念的学习，受其发展水平的限制，是有一个先后顺序的，而且表现出一定的年龄上的规律性。皮亚杰等认为，对于某个数学概念，低于某一年龄的儿童是没有能力掌握的。下面是关于在各个年龄阶段儿童所能够掌握的数学概念一览表（略）（《儿童怎样学习数学》，第386页）。

因此，在数学教材在安排学习内容的先后次序时，就不能违背儿童数学概念发展的这一心理顺序。

如：儿童对数学的学习更接近于这一学科的公理顺序，而不是更接近于其概念发展的历史顺序（《布鲁纳教育论著选》，第49页）。皮亚杰的研究发现，儿童自发的几何发展顺序是：拓扑几何─→投影几何─→欧氏几何，而目前有些学校的教材中几何的学习却按几何学的历史发展顺序进行的，即欧氏几何─→投影几何─→拓扑几何。因此，皮亚杰主张颠倒过来（《皮亚杰教育论著选·前言》，第9页）。

（二）

作为心理学家，皮亚杰和布鲁纳都对儿童心理特点和心理发展顺序作了深入细致的研究。如：

布鲁纳认为，任何知识领域（或在此知识领域中之任何问题）都可以用三种方式表示：一是用一套适合于达到某种结果的动作来表示（动作式表征）；二是用一整套归纳出来的形象或图画以代替未经充分定义的概念来表示（形象式表征）；三是用一整套从符号系统中引出来的、在形式或转换命题中受一定规则和定律制约的符号或逻辑命题来表示（符号式表征）。（《布鲁纳教育论著选》，第136页；《思维心理学》，第58页）

这三种表征或表征系统，实质上是信息在输入、转换、存储和提取时的三种不同的呈现方式或编码方式，是人们藉以知觉和认识、保持、再现外界事物的三种不同的认知方式（《中国大百科全书·心理学·普通心理学》，第128页；《学生认知与优化教学》，第162页；《教育大辞典·教育心理学》，第201-202页；《教育心理学教学参考资料选辑》，第318-319页）。用布鲁纳的话说，“表征或表征系统乃是一组规则，个体据以保持遇到的各种事物。”（《教育心理学教学参考资料选辑》，第321页）

三种表征系统作为观察世界、解释世界和理解世界的三种不同方式，也就是学生认识和把握世界的三种不同的“语言”。

我们每个成人一直在连续不断地使用这三种不同的表征系统，来表征我们的学习经验和思维（《学生认知与优化教学》，第163页）。但是，并非所有年龄阶段的儿童都同时拥有这三种表征系统；在儿童认知发展过程中，它们是依次出现的，每一种表征的发展都有赖于前一种表征，表现出连续性和次序性（《教育心理学教学参考资料选辑》，第320页）。因此，三种表征系统的出现和发展具有一定的年龄特点。但是，我们并不能简单地、机械地将表征系统与年龄段一一对应，因为：

一方面，某一年龄阶段的儿童在输入、转换信息时使用的呈现方式或编码方式，与在储存、提取信息时所使用的呈现方式或编码方式也往往不同；另一方面，即使仅就信息的输入、转换或仅就信息的储存、提取而言，某一年龄阶段的儿童所使用的信息呈现方式或编码方式也会因所加工的信息的种类之不同而不同。例如：小学高年级或初中的儿童可以用符号表征的方式储存、提取某些数理-逻辑规则（如：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)），但在信息输入、转换阶段却只能以形象表征的方式学习这一规律。见下图：再如:对于具体概念（实体概念），如：“桌子”，学前儿童就已可以用符号表征的方式储存、提取有关桌子的信息，虽然他们只能以形象表征的方式学习有关“桌子”这一概念。

表征系统具有转换性，它可以由一种表征方式转化为另一种表征方式（《思维心理学》，第58-59页；《教育心理学教学参考资料选辑》，第321-322页），布鲁纳所讲的教学上的“翻译”就是指这种表征系统的“转换”。