现行中学数学教学大纲是在1963年大纲的基础上形成的。由于受当时社会背景和科技发展的制约,它确立了以学科为中心的数学课程理念,注重知识的系统性,过分强调基础知识和基本技能;教师的教学活动是以教师为中心的单向传授,学生的学习方式是接受式学习、被动式反应;学生学习的内容是基于事实知识的学习,在统一内容、统一要求、统一教材、统一教参的标准下,全国同年级的课堂教学如出一辙,从而忽视了数学教育的育人性,忽视了学生包括态度、情感、人格等的发展,忽视了社会和数学自身的进步,忽视了学生实践探索和交流的主动学习的过程和个性的差异。
(2)课程标准结构的变化
根据数学课程标准的课程理念,整个数学标准课程结构十分清晰,层次分明,分四大部分进行了阐述:
第一部分前言分基本理念,设计思路进行了总体说明,提纲挚领地介绍了数学课程标准的内容和要求;
第二部分介绍了数学课程标准的总体目标、学段目标,在总体目标和学段目标中分别从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面进行了详细的说明;
第三部分的内容标准中分别详细阐述了各个学段中“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域的内容标准; 第四部分课程实施建议分学段给出了教学建议、评价建议、教材编写建议,并对有关课程资源的开发和利用提出了一些建议。
建国以来我国的数学教学大纲,有一个基本的结构,可以称为“总论+分论”。总论由“前言+教学目的+教学内容的确定与安排+教学中应注意的几个问题+教学测试和评估(这是2000年修订大纲的新增部分)”构成,是大纲的灵魂和中枢,规范和控制着分论部分的去向。分论一般指“教学内容和教学目标”,是大纲的躯体,受着总论的制约。
从数学课程标准结构和数学教学大纲的结构相比较可以看出,数学课程标准不仅考虑数学自身的特点,更遵循了学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展;而现行数学教学大纲则更多注重的是知识与技能。
(3)课程内容的变化
数学课程标准的课程内容分“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个部分给出,与现行数学教学大纲(“代数”与“几何”两个部分)相比,除保证学生必备的基础知识与基本技能外,主要有以下几点变化: ①在现行大纲的基础上删除或降低了有关内容与要求。如删去了二次根式的分母有理化;降低了有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算的要求(以三步为主);证明的要求控制在课程标准所规定的范围内。
②在现有大纲基础上加强了对合情推理、估算的要求。如要求能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断;能用有理数估计一个无理数的大致范围;经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程,等等。
③加强了统计初步知识,增加了概率的内容。对现行中学数学教学大纲的统计初步知识进行了加强,如要求能探索如何表示一组数据的离散程度,会计算极差和方差,并会用它们表示数据的离散程度;概率则属于新增内容。 ④深化了探究性学习。数学课程标准将“实践与综合应用”(课题学习)作为单独的一部分,对探究性学习更加深入与具体化,它将帮助学生综合运用已有的知识和经验,经过自主探索和合作交流,解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题,以发展他们解决问题的能力,加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解,体会各部分内容之间的联系。
(4)课程实施的变化