大数(1万以上的数)是在报刊中出现最多的一个数学内容,这一点应引起我们对它的足够认识。会读会写几万或几百万甚至更大的数是需要的,但更重要的是让学生认识数的意义,结合具体背景认识和理解大数,把握数的大小关系,选择合适的算法,因为大数几乎在人们生活的每一个方面都存在着,它影响着我们的生活、工作、学习。下面是我们随意从报纸上摘录的几段话,它们都与大数有关:
“我国28年少生3.38亿人,家庭省抚养费6.4亿元,国家省抚养费1万亿。”
“肯尼亚200万人感染艾滋病毒。”
“都江堰市将原市委书记擅自动用公款修建的11套价值400万元的别墅拍卖。”
看到这样的大数,我们的读者会有什么样的感想?会产生什么样的联想?如何来理解这些信息?我们不妨作出这样的分析:如果按人均25平方米、每平方米1 000~1 200元来考虑,不到10万元能解决一个三口之家的居住问题,那么400万元能解决40多个家庭的住房问题。“1个”与“40个”,多么悬殊的差距,多么令人憎恶的贪官!由一个大数所引发的思考和联想,可以引起人们情感上的共鸣和心灵上的震撼。
重视大数的意义,各国有各国的办法。从2002年起,欧洲统一货币欧元取代了欧洲12国的原有货币,其中也有意大利的里拉。此前到过意大利的人都知道,在这里买东西动辄上万里拉,其实也就几个美元,外国人颇不适应,意大利人却应对自如。战后意大利议会曾讨论是否要取消里拉单位中的最后三个零,结果都是否定的,原因之一是教育部门认为,算账时“0”多一点,意大利人从小就能接触和熟悉高位数,这对开发他们的智能很有帮助。
在美国的一些数学教材中,大数以环境保护作为背景材料。如,一个人如果在刷牙时不关水龙头,那么刷一次牙要浪费7杯水,请你计算你们班级一天会浪费多少水?全校的同学一天一共浪费多少水?全国一天会浪费多少水?这个数一定是一个很大的数,由此学生就对这个大数有了实际的感性认识,同时也有了节水的意识。
在调查统计的结果中,图形图表出现的频率也大大增加。各种统计表、统计图(直方图、扇形统计图)经常在报刊上出现,能够看懂这些统计表和统计图应该是最基本的要求,当然,将已有的数据制成图形和图表也是很基本的要求。它们应该是图形或统计部分不可缺少的教学内容。 在调查统计的结果中,百分数出现的频率比分数要大得多,这给我们课程内容的选择也提供了一定的依据。过去,有关分数、带分数的学习内容很多。事实上,在反映一个量与另一个量之间的关系时,百分数往往更容易说明问题,这也是百分数更多地被人们所使用的原因。因此,对百分数的学习和理解就显得更为重要。
对《航空知识》《天文爱好者》《环境保护》《财贸经济》这些杂志的调查结果与对报纸的调查结果虽有相似之处,但也有所不同。在这些专业化程度稍高一些的刊物中,出现的与数学有关的知识点和方法主要有:函数关系式和图象、矩阵、指数函数和对数函数、分段函数、折线统计图和条形统计图(包括复式统计图)、积分和微分、模糊数学、隶属度函数、映射、(n阶)关联函数、平均值、流程图、T检验和F检验、数学期望、随机变量、抛面图、立体结构图、三视图(正视图、侧视图、俯视图)、旋转体等。由此可见,在一些科普读物中,数学知识的含量是相当丰富的。换句话说,要想读懂这些刊物,是需要一定数学知识和修养的。
二、社会发展对公民数学素养的要求
数学对社会发展的影响说明了数学在社会发展中的地位和作用,同时也反映出在未来社会中,人们在数学方面应具备更高的素养,社会的发展对数学课程提出了新的更高的要求。
衣、食、住、行是社会生活的基础,过去人们追求的是吃饱、穿暖、实现小康。随着生活水平的提高,人们追求的目标是均衡的营养、设计新颖的服装、土地的合理利用、舒适的房屋等等。事实上,在日常生活中,就学、就业、住房、医疗、退休、养老等模式,都在发生变化,变得可选择性越来越强,越来越需要减少依赖,增强自主,需要百姓运用自己的头脑分析批判,作出决策。