20世纪中叶以来纯粹数学的发展依然强劲，费马定理的证明轰动世界，哥德巴赫猜想正以百万美元的悬赏征求解决，法兰西科学院的7位数学家提出了新千年的七个数学问题，与100年前希尔伯特的23个数学问题遥相呼应。与此同时，数学家正在运用数学和计算机技术解决各色各样的实际问题，数学与社会的联系更加直接，对社会的发展产生着越来越大的影响。著名数学家Phillip A.Griffiths对20世纪的数学发展表达了如下的看法：“20世纪是数学的黄金时代，许多重大而长期没有答案的问题终于得到了解决。究其成功的原因，大多是由于我们对各个分支之间复杂的相互影响及作用有了日益增长的理解，那些相互关联不断扩大和深化，从而数学开始跨越自我来探索与其他科学领域之间的相互作用了。这些涉及数学各种领域之间的及数学与其他科学领域之间的相互作用，已经导致了一些伟大深刻见解的产生，也导致了数学领域在广度和深度上进一步扩大。” 总而言之，数学的广泛应用使得数学自身已经成为现代社会中一种普遍适用的技术，人们通过数学收集、整理、描述信息，建立模型，进而解决问题，直接为社会创造价值；数学不仅帮助人们更好地探求客观世界的规律，同时为人与人之间的交流提供了一种有效、简捷的手段；数学在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行应用，这一过程除了逻辑和证明外，充满着探索与创造。数学的上述特征应该在《标准》中得以体现，数学课程应该体现数学刻画现实世界的过程和全貌，使学生体会数学与现实世界和人类进步的密切联系；应该使学生体会数学研究的基本方法：观察、试验、收集信息、猜测、验证、证明、反思、调控……这些方法的熏陶，将使人终生受益。