3．发挥图形直观的功能。
图形直观是人们理解自然世界和社会现象的绝妙工具，特别是随着计算机制图和成像技术的发展，图形直观更是运用到人类生活和社会发展的各个角落，为人类带来了无穷无尽的直觉源泉。
借助计算机的图像显示，函数图象的教学可能会与过去很不一样，教师既可以相当容易地向学生显示几乎任意函数的图象，还可以引进许多实际的函数例子来显示其变化。几何的教学也将会与过去大为不同，通过计算机上大量立体图形的显示，学生可以尽早地接触丰富的空间图形，对称、平移、旋转等"变换"内容将会得到重视。
计算机的一个重要特征在于它可以直观、动态地演示，由图形带来的直觉，能增进学生对数学的理解，激发他们的创造力。这会给我们选择课程内容以很大的启示。
"返璞归真"，适度的"非形式化"
在20世纪上半叶，当时的数学中心在德国格丁根和法国的巴黎，形式主义和结构主义的影响十分巨大，英美教材不同程度地有形式主义的影子，而中国的数学教育也多半受英、美的影响。1949年建国之后，中国数学和数学教育全盘接受苏联的影响，而苏联数学学派则深受德国和法国的影响，体现在其数学教材中的是严格的演绎体系、纯粹的逻辑方法，而这些征服了中国的数学教育界。几十年过去了，"过度的形式化"成了中国数学教育传统的重要组成部分，而国外却早已物竞人非了。
其实实践一直是数学发展的丰富源泉，数学脱离了现实就会变成"无本之木""无源之水"。著名数学家J.V.Neumann早在1947年就说过："远离了它的实践的源泉之后，或者太多'抽象'的近亲繁殖之后，数学学科就处在退化危险之中。在开始的时候，款式通常是经典的；当它有迹象表明成为巴洛克式时，那么，危险的信号就升起了。"在哲学上，哥德尔的两个不完备性定理打破了形式主义建构整个数学的梦想。同时，数学在军事、经济、科学技术上的应用远远超出"结构"的限制，数学应用成为数学发展的重要动力之一，这一点前面已有专门的论述。从另一方面，数学的教育形态也随着现代数学的发展发生了变化。著名数学家R.Courant很早就针对数学教育尖锐指出："2000年来，掌握一定的数学知识已被视为每个受教育者必须具备的智力。数学在教育中的这种特殊地位，今天正在出现严重危机。不幸的是数学教育工作者对此应负其责。数学的教学逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练。固然这可以发展形式演算能力，但却无助于对数学的真正理解，无助于提高独立思考能力。……忽视应用，忽视数学与其他领域之间的联系，这种状况丝毫不能说明形式化方针是对的；在重视智力训练的人们中必然激起强烈的反感。"从20世纪80年代开始，西方数学教育界提出"非形式化的数学教学（informalmathematics teaching）"的口号，要求中小学的数学教学摆脱过度形式化的束缚，主张联系学生的日常生活实际，增加数学问题的趣味性。总之，把数学呈现为学生容易接受的"教育形态"。
在20世纪90年代，我国提倡的"素质教育"和"创新教育"使得平静的"过度形式化"的海洋顿时波涛汹涌，人们逐渐认识到：数学素质要比逻辑形式的内涵广得多；数学创新精神是逻辑演绎所推不出来的；数学教学要提倡学生自己的数学活动；数学课程应面向自然、面向社会、面向实际；数学的学术形态应转化为学生容易接受的教育形态。我国的一些数学家和数学教育工作者已经为此作出了努力。
1992年3月中国数学会教育工作委员会中与基础教育有关的委员在广州举行会议，提出了《关于中小学数学教育改革的若干建议》，指出"二次世界大战以后的数学发生了重大的改变，计算机的出现和应用数学的长足进展，使数学思想出现了深刻变化"，"中小学数学教学内容改革应该有积极远大的目标，教材内容必须有较大幅度的删简和必要的充实更新"。