虽然不同的个体，其认知发展、情感和意志要素不完全相同，但相同年龄段的学生却有着整体上的一致性，而不同年龄段的学生在整体上有比较明显的差异。具体说来：
小学低年级—中年级的学生更多地关注“有趣、好玩、新奇”的事物。因此，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排都应当充分考虑到学生的实际生活背景和趣味性（玩具、故事等），使他们感觉到学习数学是一件有意思的事情，从而愿意接近数学。
小学中年级—高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习（其他学科）和生活中的应用（现实的、具体的问题解决），使他们感觉到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的（长知识、长本领），从而愿意并且想学数学。
小学高年级—初中的学生开始有比较强烈的自我和自我发展的意识，因此对与自己的直观经验相冲突的现象，对“有挑战性”的任务很感兴趣。这使得我们在学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排上除了关注数学的用处以外，也应当设法给学生经历“做数学”的机会（探究性问题、开放性问题），使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感觉到数学学习是很重要的活动，并且初步形成“我能够而且应当学会数学地思考”。
可见，处于不同发展阶段的儿童，其思维水平、思维方式与思维特征有显著的差异，而处于同一发展阶段的儿童则具有较为明显的一致性，这种匹配性是客观存在的，而且其发展又主要通过学习活动来实现。与此相适应，学生有效的数学学习也应当经历不同的阶段性。处于每一发展阶段的学生应当有适合他们自己思维水平和思维方式的学习素材，应当经历对他们来说有意义的学习活动。例如，同底数幂的除法： 
，m＞n＞0，m，n均为正整数。
方法一：因为 
， 
，…， 所以 
；
方法二：因为 
， 
， 所以
；
方法三：由幂的乘法法则得 
，再根据除法是乘法的逆运算，可得 
，以下再去证明商的惟一性。
上述三种方法显然在思维水平上体现了完全不同的要求。