现代军事科学研究中广泛应用了数学中的蒙特卡罗方法。例如，用蒙特卡罗方法可以建立战斗的概率模型，从而可以在实战前对作战双方的军事实力、政治、经济、地理、气象等因素进行模拟，但这些因素可能随时发生变化，如果在计算机上进行“战斗”模拟，计算机就可以在很短时间内把一个很长的战斗过程模拟下来，告诉我们可能的结果。这样，军事指挥人员就可以进行成千上万次的战斗模拟，从中选择对自己一方最有利又最稳妥的作战方案，赢得战争的胜利。这相当于用计算机进行大规模的军事演习。现在世界上已有不少国家采用这种模拟方法，并在实际战役中取得了成功。
在当今的军事理论和国防战略研究中，使用了许多复杂的现代数学理论与方法。例如，1991年1月美国对伊拉克实施“沙漠风暴”行动前，美国曾严肃地考虑了一旦伊拉克点燃科威特的所有油井将会造成的后果。据美国《超级计算评论》杂志披露，五角大楼要求太平洋一赛拉研究公司研究此问题。该公司使用偏微分方程理论和数学模型方法，在进行了一系列模拟计算后得出结论：大火造成的烟雾可能导致一场重大的污染事件，它将波及波斯湾、伊朗南部、巴基斯坦和印度北部，但不会失去控制，不会造成全球性的气候变化，不会对地球的生态和经济系统造成无可挽回的损失。这样才促使美国下定决心。
将战术的基本规律抽象出来，用数学方法演绎出一套理论和战术原则，形成了数理战术学。它运用数学方法对作战过程中最本质的内容作抽象的描述与处理，例如将双方指挥员看做“理智的”（即都为实现各自的最大利益而努力），将作战目的抽象为目标函数，将交战和伤亡过程用微分方程、差分方程和随机过程的方式加以描述，从而建立起公理化的数学模型，并在此基础上进行科学演绎。
数学在艺术领域的应用也获得了许多出人意料的重要结果。
20世纪40年代初，美籍乌克兰作曲家希林格（1895—1948）在音乐理论上提出了一套新的创作原则。他认为，形式具有联想的潜能，从而可以建立审美感知的意义。一切艺术均可分解为其物理存在的形式，而形式是可以用数量来测量的。按照这一观点，音乐形式与数学有关，在得出其中的数学规律后，创作就可以通过纯数学方法来完成，也就是说，可以用各种数学符号、方程或图式、表格来进行创作，将音高、时值、力度、速度、音色等方面都纳入数学计算的体系中。希林格认为，作曲可以从音乐的任何要素出发，先肯定某个要素的设计（称为主要成分），然后再将其他要素（次要要素）结合进去成为主题。这种音乐体系称为全面序列音乐，或序列音乐，或者干脆就称之为数学作曲体系。20世纪50年代初，这种流派的音乐在西方音乐界开始流行，代表作曲家有法国的布列兹、梅西安，德国的斯托克豪森，意大利的诺诺等。这种曾在西方轰动一时的作曲体系虽然很快就被遗忘，但随着计算机技术的发展，在新兴的计算机音乐中它又明显地产生着影响。
随着电子技术的进步，电子音乐发展了起来。电子音乐凭借的是一系列电子振荡器提供的基本波列，再经过滤波、放大、调制等手段进行合成。它突破了具体乐器的限制，不再受波动方程的约束，从而大大扩大了音响范围。不过，无论多复杂的电子乐器，其组合的可能性仍然是有限的，在制造这种电子乐器时已对其作了限定。正因为如此，科学家与音乐家仍感到不满足，计算机技术的发展给他们带来了希望。借助计算机产生的音响，既不受乐器构造的束缚，也不受事先给定的电子振荡器的限制。在计算机的帮助下，人们可以得到所希望的任何音高和音色的声响，于是计算机音响技术应运而生。它的基本原理是借助数字处理方法给出所需声波的数学描述，再将其转化为声波。在计算机音响的基础上又发展出计算机作曲，其基本思想是把音乐看做乐符的某种组合与变换，首先将约束条件（理论规则、要求的特点）输入计算机，再让它依此进行音响组合。具体来说，是作曲家首先作出预定的要求，然后将需要的音高、时值、音色、力度、速度和节奏等都编好程序，然后由计算机依此进行音响组合，再用计算机程序卡把组合结果转为电信号，最后将电信号记录在磁带上，通过输出设备和音响设备放出。