20世纪，西方出现了一系列深受数学思想方法影响的美术流派。康定斯基在《关于形式问题》一文中指出：“今天，在探索抽象关系的过程中，数的作用尤其突出。每一条数学公式都是冷酷无情的，俨如一座冰峰；并且作为最严密的必然规律，它又仿佛是一块大理石。……由于企图找到一种公式来表现构图，产生了所谓的‘立体主义’。”
1979年，美国数学家D.R.霍夫施塔特以他的《哥德尔，埃舍尔，巴赫：一条永恒的金带》一书轰动了美国。K.哥德尔（Godel，1906—1978）是20世纪最伟大的数学家之一，也是亚里士多德、莱布尼茨以来最伟大的逻辑学家。哥德尔的理论改变了数学发展的进程，触动了人类思维的深层结构，并且渗透到音乐、美术、计算机和人工智能等领域。M.C.埃舍尔（Escher，1898—1973）是当代杰出画家，他的一系列富有智慧的作品体现了奇妙的悖论、错觉或者双重含义。J.S.巴赫（Bach，1685—1750）是最负盛名的古典音乐大师。这本书揭示了数理逻辑、绘画、音乐等领域之间深刻的共同规律（特别是奇妙的怪圈），似乎有一条永恒的金带把这些表面上大相径庭的领域连接在一起。
如今三维电脑动画已经变得十分普通，其理论基础首先是数学。一般说来，用计算机产生美术图形的基本步骤是：①读入一个传统美术图形库。②利用艺术家的预编程序的规则，使计算机随机操纵库中的数据，以产生美术图形。③产生输出，把图形显示在一个图形显示终端上。④为艺术家提供一种选择，允许对计算机产生的美术图形作特定的变动或转换。这种类型的试验可以产生出艺术家和计算机的联合作品，艺术家或计算机都无法单独产生这种作品。计算机艺术是数字化的艺术，为了在计算机上产生图形，需要几何表示、代数编码和计算机算法之间的大量理论性的相互作用。在这一领域，数学中的分形理论与方法发挥了极大的作用，它不仅使计算机完成的作品可以极为逼真地再现现实世界的各种景象，而且可以容易地构造出各种令人叹为观止的精彩构图。在计算机图形学的基础上发展出虚拟现实技术，它可以使人们对虚拟世界产生真实的感受，如虚拟建筑物漫游、虚拟手术、虚拟飞行等，这一技术可以直接用于飞行员、宇航员、外科医生的培训。
三、数学与经济发展
世界经济的发展如同科学技术的发展一样，带动着整个社会前进。现代社会经济发展的一个重要特征也是定量化。定量化成为描述各种经济现象的一个必不可少的手段和工具，一个国家的失业率、就业率、国民生产总值等，无一不是用数学手段刻画的。如同数学在科学技术发展中所起的作用那样，数学也决定着一个国家或部门的经济竞争力，为国家提供了参与竞争的学问。好的经济工作者决不只是定性思维者，他们不仅能进行定性的分析，同时还必须掌握对经济现象进行定量描述与分析的科学方法。数学科学不仅帮助人们在经营中取得效益，而且给人以能力，包括直观思维、逻辑推理、精确计算以及结论的精确无误，这些都是精明的经济工作者所应具备的素质。
计划经济向市场经济的转化，给我国经济生活带来了巨大的变化，经济行业的经营者们要对投资、贷款、市场预测、风险评估、成本、利润、投入、产出等一系列经济活动有很好的把握，包括信息的收集、整理分析，可以说，一个好的工商业经营者，如果他不能对经济活动的规律作出正确的分析，那么他将难以应付复杂变化的经济现象。而这些定量分析方法的掌握、对经济规律正确分析的能力的获得，都将源于对数学知识、思想方法的了解和掌握。
20世纪以来，数学在经济发展中发挥着越来越大的作用，而这种作用却常常不为人们所了解。例如，电子计算机在当今经济发展中的作用尽人皆知，但很少有人意识到数学在其中的关键作用。此外，我们在前面所举的很多例子，实际上都产生了巨大的经济效益，推动了社会发展，例如，数值天气预报、系统可靠性分析、高清晰度电视的开发、飞机外形设计等。核武器研制中的计算机模拟，极大地节省了研究开支和时间，提高了设计水平，暂且不论其巨大的军事价值，其中的经济效益也是十分显著的。