医学中应用数学方法的另一个典型例子是计算机数值诊断，即利用数学的信息理论、数据处理技术以及电子计算机这个强有力的工具，对病患者的症状表现和各种化验和检验指标进行数学加工分析，作出疾病的定量诊断结果。临床诊断是医生根据自己的经验和理论知识的推理作出最有可能的判断，诊断的准确性与医生本人的经验和知识水平有着直接的关系。而数值诊断则不然，它依赖于大量的历史诊断记录和对这些资料的数学处理方式。已诊断的病例越多，症状资料越详细，处理方式越得当，就越能得到较确切的诊断结果。
随着科学技术的进步，虽然单个元部件的可靠性不断得到改善，但是各类系统日趋复杂，要求它完成的功能也更广泛。单个元部件失效引起整个系统失效的代价越来越昂贵，会在经济上、信誉上造成巨大损失，有时还会造成人员伤亡及政治上、心理上的严重后果。例如，1986年1月28日，美国“挑战者号”航天飞机在起飞后73秒突然爆炸，7名宇航员不幸遇难。当时的美国总统里根立即任命了以前国务卿罗杰斯为首的总统调查委员会，经过历时4个月的详尽调查，确认造成灾难的技术上的直接原因是：航天飞机右侧固体火箭助推器连接处的“O”形合成橡胶密封圈，由于发射时气温过低而变硬，失去密封作用，导致外挂燃料箱的燃料渗入助推器点燃，最终起火爆炸，造成了这一举世震惊的悲剧。实际上，像大型客机、核电站、宇航系统、军事指挥系统、大型计算机等都要求有极高的可靠性。如何正确估计大型系统的可靠性，是个重要的实际问题。研究在各种措施下每个系统的概率规律性、可靠性程度、在给定时间内的失效数，以及在给定条件（如投资额、体积、质量等）下应采取怎样的措施使系统可靠性达到最大的数学理论，称为系统的可靠性理论。
现代社会是信息化的社会，信息的获得、存储与传递都是十分重要的问题，而密码则是一种独特而重要的信息传递方式，其重要性在军事对抗、政治斗争、商业竞争等涉及不同利益集团的对抗或竞争中是不言而喻的。一方面是有效地在我方内部迅速准确地传递各种信息而不被对方破译，另一方面是寻找破译对方信息的有效方法。因此，密码学的研究一直是世界各国政府和军方特别关注的。此外，密码学在控制论、语言学、分子生物学等领域也有着重要的发展前景。现代密码学中几乎充满了数学，代数学、数论、组合数学、几何学、概率统计以及一些较新的数学分支，如信息论、自动机理论等，都对密码学的发展作出了贡献。近年来，计算机科学（尤其是算法论与计算复杂性理论）更对密码学产生了深刻的影响。
1976年11月，美国斯坦福大学的两位电工学工程师迪费和海尔曼发表了论文《密码学的新方向》，用他们提出的陷门单向函数发明了公开密钥码体制。传统的保密密钥码，其加密过程与解密过程是对称的，加密密钥与解密密钥是相同的。陷门单向函数 
由一个重要性质：仅由已知的计算 
的算法，要想找出计算其反函数 
的容易算法非常困难，从而实际上是不可能的。这样就可以用 
作加密密钥并将其公开，用它的反函数 
作为解密密钥并严格保密。利用陷门单向函数，就可以构成如下的公开密钥码体制：有一个部门，下设A，B，C，…若干机构，各机构均有自己的陷门单向函数，分别为 
， 
， 
，…各函数的算法分别作为各部门的编码（加密）方法而公开，诸 
， 
， 
，…的容易算法，作为解密密钥是保密的。这样，部门中的任一机构（包括部门外的机构）都可给其中的一个机构发保密信。例如，B向A发保密信，方法是：设B向A所发的明文为n，代入A所公开的 
，得 
＝m，m即为密文，由于只有A知道 
的容易算法，可由 
＝ 
脱密。部门内的各成员可以彼此发签名信，例如B给A发签名信，方法是：先用 
对明文n加密得 
＝m，再用 
对m加密得 
＝t。A收到t后，由