现代数理经济学研究数学概念和数学技巧在经济特别是在经济理论中的各种应用，例如最优经济效果、利益协调和最优价格的确定这些基本理论问题，为经济计量学、管理科学、经济控制论提供模型框架、结构和基础理论，可以说是经济学的基础之基础。其中一些基本问题是从经济学中提出的，但深入研究则是从数学的角度进行的。其核心内容之一是用一种规范化的方法研究一般均衡理论，使用的数学工具主要是集合论、群论、拓扑学，其学术文献完全是公理化的，从一套公设、假定、定义出发，导出一个严谨的公理化体系。在数理经济学中，一般经济均衡理论一直是活跃的前沿研究课题。自1969年开始颁发诺贝尔经济学奖以来，已有多位经济学家因在这一领域的建树而获奖。
1936年，W.列昂杰夫发表了题为《美国经济系统中投入产出的数量关系》的论文，创立投入－产出分析法，用数学模型和数值方法研究生产单位和消费单位之间的相互关系，并可用以说明不同生产部门之间的相互关联，由此可以进行经济前景预测和制定经济计划。他的模型是矩阵结构的一种线性模型，在概念上非常简单而又足够精细，对实际制定计划很有帮助。1973年他因此而获诺贝尔经济学奖。
各种冲突、对抗、竞争，广泛存在于政治、商业、军事、体育比赛等各项事务之中。对策论是运筹学的重要分支，最早研究的问题是对抗或竞争中的各方所应采取的策略以及由此得到的结果，并给出策略优劣的分析。研究方法是：先构造出所论冲突的数学模型，然后用数学方法加以分析、比较、计算，根据所得结果对原来所论冲突作出相应的解释。对策论诞生于1927年，由大数学家冯·诺伊曼创立。冯·诺伊曼认识到经济与政治中的某些决策条件在数学上与某些策略对策等价，所以从分析这些对策中所学到的东西可以直接应用于现实生活中的决策。
1986年，荷兰数学家施达灵发表了题为《委员会选举的两个悖论》的文章，其中给出了关于选举的两个有趣的悖论：
一个众所周知的选举程序允许每个选民拥有与委员会中有待补充的缺额同等数量的投票权。这种被普遍使用的、用以处理两次相继选举的空缺的程序，可能导致某些奇怪的现象。考虑这样的情形：有12位选民（编号从1到12），他们要从9位候选人（A至I）中选出一个委员会，在只有两个空缺需要补充时，每位选民投票给对他（她）来说排在最前面的两位候选人。当每位选民对于候选人的个人偏好如下表所示时，投票总数将有如下结果：候选人A和B都获得四票，而H和I各得三票，其余候选人每人均得两票。因此，A和B将当选。
|
选民 偏好顺序 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
高↑ 低↓ |
A F C H |
A F C H |
A G C H |
B G D I |
B H D F |
B H D F |
C H E F |
C I E G |
D I E G |
D A F I |
E B G I |
E I G A |
|
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
然而，如果有三个而不是两个空缺，那么每个选民就必须投三票。结果被选上的将是C，D和E，因为他们每人都将获得五票，而其余每个候选人都只获得四票或三票。类似的计算导致这样的结论：如果有四个空缺，那么既没有二人委员会中的成员、也没有三人委员会中的成员能够当选。事实上，当选者将是F，G，H和I!
因此，这被概括为“扩大委员会悖论”：一个候选人可以被选进一个由N个成员组成的委员会，而当这个委员会由（N＋1）个成员组成时他却未必能够当选。事实上，N人委员会与（N＋1）人委员会的成员可能毫无关系。
当委员会的一个已当选的成员在两次相继的选举期间退出了，就可能发生第二个现象。通常，在发生这样的事情时并不进行实际的选举，而是简单地指定在上一次选举时票数仅次于最后一名当选者的候选人入选。这似乎是合理的，但是，假设有12位选民，他们要从5位候选人中选出一个由两人组成的委员会。每位选民对于候选人的个人偏好如下表所示。如果每位选民必须投两票，投票结果是，委员会将由A（获得12票）和B（获得5票）组成。候选人C（得3票）以及D和E（均得2票）将不能当选。如果几天后A退出了委员会，而且所有选民对候选人的个人偏好保持原来的状态，一轮新的投票将导致获胜者是D和E，各得8票。然而，指定第一次选举时票数仅次于最后一名当选者的候选人以代替离任委员A的程序，将导致候选人C当选。于是委员会将由B和C组成，而不是D和E.这就是“离任委员悖论”：在有一名已当选的委员退出委员会（因此，他也不再是候选人）时指定第一次选举时票数仅次于最后一名当选者的候选人当选的程序，可能将产生一个这样的委员会，它与如果选民有机会再次投票而将产生的委员会毫无关系。