谈及数学课程的地位和性质，就必须认识数学这门学科的本质。然而，对任何事物下定义都很难概括事物的一切重要属性。给数学下定义也是如此，因为在顾及全面性的同时难以预料发展性。恩格斯说：“数学是关于空间形式和数量关系的科学。”这一经典定义，即使在目前也概括了数学的绝大部分，为我们所沿用，或稍作凋整，如“数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的一门学科”。事实上，到19世纪末，数理逻辑诞生了，在数理逻辑中既没有数也没有形，很难纳入恩格斯的定义。于是，人们又给出了数学的新定义，即“数学是关于模式和秩序的科学”。模式和秩序的科学都是数学吗？物理学、力学似乎也符合这个定义，所以需要作某些界定。20世纪中叶以来，数学自身在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的发展。人们将数学这门科学视为人类认识客观世界的一个过程。新的义务教育数学课程标准给了数学又一个新的定义，即数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。正像基本粒子是物理学的基本元素，细胞是生物学的基本元素一样，数学是数、形、机会、算法与变化。所处理的对象分为三组：数据，测量，观察资料；推断，演绎，证明；自然现象，人类行为，社会系统的各种模式。对它们作出定性把握和定量刻画，并提供独特的思考方式，即抽象化（选出许多不同现象所共有的性质来进行专门研究）、符号化（把自然语言扩充、深化，而变为紧凑、简明的符号语言，这是自然科学公有的思考方式，以数学为最）、公理化（从前提、从数据、从图形、从不完全和不一致的原始资料进行推理、归纳与演绎并用）、最优化（考察所有的可能性，从中寻求最优解）、建立理论模型（对现实现象进行分析，作出定量和定性相结合的处理）等。应用上述思考方式的经验构成数学能力，帮助人们更好地探求客观世界的规律，对现代社会中大量纷繁复杂的信息进行收集、整理，并作出选择与判断，从混饨中找出秩序，使经验升华为理论，将复杂还原为基本，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
义务教育的数学课程不仅要考虑数学自身的抽象性、精确性和应用的极端广泛性等特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。它提供了数学与现实世界的联系、让学生参加社会实践活动、应用数学解决实际问题、经历一个“数学建模”的过程。这不仅需要学生具有转化为数学问题，选择、创造一定的数学方法的能力，而且还要有合作学习的群体意识。当数学用来为现实服务时，不仅需要学生不局限于数学一科，而且还要有多方面的知识，并能解释、交流。数学课程强调学生经历数学活动过程，使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观诸方面得到发展，真正发挥数学课程的育人功能。
二、数学课程的教育理念
第一，义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：
（1）人人学有价值的数学
没有价值的数学，即使人人能够接受也不应进入课堂。数学教育首要的是使学生学习那些既是未来社会所需要的，又是个体发展所必须的；既对学生走向社会适应未来生活有帮助，又对学生的智力训练有价值的数学。学生在义务教学阶段要学习的东西很多，我们不可能让学生在这样宝贵的时间内仅仅学习从属于哪一种价值（或需要）的知识，而必须设计出具有双重乃至多重价值的数学课程。其实，即使像“测量”这样纯“实用数学”的知识，只要从 量化的数学的根本观点来精心设计就可以对学生一般能力的发展、对数学素养和科学精神的培养起积极作用。有价值的数学有显性和隐性之分，显性的数学包括重要的数学事实、基本的数学概念和原理、必要的运用数学以解决问题的技能；隐性的数学，即集中反映为具有元认知作用的各种思想意识（如函数思想、统计思想、优化思想和计算机意识、应用意识等等）；具有智能价值的数学思维能力（如主要用于分析问题的模型化能力。主要用于解决问题的应用能力和一般智力意义上的推理能力等）以及具有人格建构作用的各种数学品质（如热爱科学、追求真理的求实、创新精神，一丝不苟、勤奋学习的科学态度等）。