第三，从新体系的数学课程产生的背景及其性质的分析中，它还蕴涵着如下理念：
（1）学生的数学学习内容应当是现实的，有趣的，富有挑战性的。这些内容要有利于学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现，应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式将导致不同的学生表现出不同的数学学习倾向。
增加现代数学中具有广泛应用性的数学内容，如统计、概率、估算、线性规划与决策等是一个方面。另一方面或者说同样重要的是，用增强应用，强调从生活实际和学生知识背景中提出有趣的、具有挑战性的问题以发展学生的数学概念的观点，对传统数学内容进行根本性的处理。淡化“能力”一词的空泛运用，更多地关注“认知方式、认知策略”，重视在一般智力结构中占有重要地位，同时又是数学教学内容需要的观察、猜测、实验、分析、综合、归纳、验证、推理、概括及想象与交流等数学活动。数学活动如果只局限于“数、式及其运算”和“平面几何与证明”的题型训练，将导致模仿与记忆。动手、动口、动脑才能使学生有效地学习。特别是合作交流的学习方式，可以帮助学生在非正式的直觉观念与抽象的数学语言符号之间建立起联系，可以帮助学生把实物的、图画的、符号的、口头的以及心智描绘的数学概念联系起来，交流还可以发展和深化学生对数学的理解（因为解释、推断和对自己思想进行口头和书面的表达，可以使学生加深对数学概念和原理的理解）。数学交流主要包括三个方面，即数学思想的表达（把自己的思想以某种形式，直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言表达出来）、数学思想的接受（以某种方式如听、读、看、模等，接受来自他人的思想）和数学思想载体的转换（把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式，如把一个要领用图画或符号表示出来；把图表或实物模型转化成符号或语言）。无论哪种学习方式，均应承认学生个体的认知差距，因人而异。
（2）数学教学活动必须适合学生的的认知发展水平，必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上，应向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 学生不是一张白纸，即使是一年级的儿童，他们也有着丰富的生活体验和知识积累，有一定的认知水平，其中也包含着大量的数学活动经验，特别是运用数学解决问题的策略。教学活动应向他们提供自主探索数学知识、掌握基本技能的情境和机会，更进一步积累数学活动的经验。在这些经验中形成的数学思想方法，比形式化了的数学知识更富有扭力，更具有教育价值和感染功能。素质教育的重要表现在于个体心理活动水平的发展与提高，因此，数学思想方法在提高学生素质和培养学生良好的精神品质方面具有十分积极的作用。严格地说，数学思想与数学方法是有区别的。数学思想既牵涉到认识论方面的内容（如对数学科学的看法，对数学与外部世界关系的看法，对数学认识过程的看法），又牵涉到方法论方面的内容（如处理数学问题时的意识、策略和指向）。数学方法则主要牵涉到方法论方面的内容（如表示、加工、处理某种现象或形式的手段，以及为实现某个预期目标的具体途径和方法）。 数学方法经常表现为实现某种数学思想的手段，而对于方法的有意选择，往往体现出对于数学思想的理解深度。数学思想方法是有层次性的，由低到高依次为：解题术、解题方法、数学思想。数学思想更多地显示出统摄性和迁移性，如化归思想、整体思想、变量思想、方程思想等等。