二、建构主义的学习理论及其影响
建构主义是行为主义发展到认知主义以后的进一步发展，它是在吸取了众多学习理论，尤其是在皮亚杰、维果茨基思想的基础上发展和形成的。建构主义对"什么是学习活动的本质"从整体上及一定的认识论角度作出了科学的分析。
尽管建构主义有诸多流派，但对学生学习有如下共识：
（1）学习是一个积极主动的建构进程，学生不是被动地接受外在信息，而是根据先前认知结构主动地和有选择地知觉外在信息，建构其意义。
（2）课本知识并不是对现实的准确表征，它只是一种解释，一种较为可靠的假设，学生对这些知识的学习是在理解基础上对这些假设作出自己的检验和调整的过程。因此，知识可以视为个人经验的合理化，而不是说明世界的真理。
（3）学习中知识建构不是任意的，它具有多向社会性和他人交互性。知识建构的过程应有交流、磋商，并进行自我调整和修正。
（4）学生的学习过程是多元化的，由于对象的复杂多样化、学习情感的某种特殊性、个人经验的独特性，使得学生对对象意义的建构也是多维度的。
首先，应该用建构主义观点看数学。数学本身也是主体建构的产物，它应该是活的、动态的、开放的、表现多维度的、并非绝对正确的数学活动的结果。这样的数学观将直接导致数学课程观和教学观的变化。
其次，应强调知识学习是一个建构过程，必须突出学习者的主体作用。教师的讲解并不能直接将知识传输给学生，教师只能通过组织者、合作者和引导者的身份，使学生主动参与到整个学习过程中去。
此外，应更加关注学生学习的个性化特征，使其在知识学习中获得合理的个人经验的内化。但是又要看到知识的建构不仅是个人的，也是社会的。因此，课堂上师生的交互和共同的活动显得至关重要，"学习共同体"的形成以及对课堂社会环境和情境的营建成为获得数学学习成效的重要途径。
三、几种值得学习借鉴的新学习理念
诚如学生对知识的学习是一种主体的建构一样，人们对学习心理发展规律的认识也是一种主体的建构，这就必然形成对学习心理发展的多元化认识，促使若干新学习理念不断出现。
比如，加德纳的"多元智力论"，认为每个人都或多或少具有多种智能（目前已提出9种），每个人都有自己的优势智力所在，它试图通过扩大学习的内容领域与知识的表征方式促进以往被忽视的智能的开发，充分发挥每个人的潜能；斯腾伯格的"成功智力说"，将成功引入智力研究范围，试图从智力活动的产品在现实中成功与否的角度评价智力；"交往教学理论"则把教学过程视为交往过程，注重师生交往的改进，强调学生个性的"自我实现"……凡此种种，为我们从更新的角度、更深的层次、更广的维度认识数学学习与身心发展关系提供了更富时代内涵的理论依据，值得深入学习探讨。