从教已有10年，在教法上从过去的“目标教学”到现在“结构程序教学法”，从过去的“以传授”为目的到现在的“问题解决”，从过去的“挂小黑板”到现在“使用多媒体进行意义建构”，自己的教学观念发生着变化，尽管这样，仍感到跟不上时代的进步，教学中仍有许多困惑------如何才能改变数学教师除了讲就是讲的教学方法？如何才能将思考的主动权经常的交给学生？如何让学生谈起数学学习来少一些迷茫多一些自信？
最近的一次教学让我思索很多。
[例]椭圆a2x2+y2=a2 (0<a<1)上到点A(0,a)最远的点是A’(0,-a),求a的取值范围。
这是测试卷中的一题，在讲评时，我准备了三个方法。
|
设圆：x
与椭圆a2x2+y2=a2
相切，利用△=0，解得a=
，根据椭圆的离心
率与形状的扁平程度的关系，找到a
解法二：参数方程法
设点P（
）在椭圆上，
∈[0，1]
=
已知当且仅当sinθ=1时，取得最大值，即对称轴
，解得
解法三：直接设点法
设点P(x,-a
，
，
，设t=
,t∈[0,1],当且仅当t=1时取最大值，
（可仿照解法二解决）
尽管我准备的很充分，但在讲解时，仍没有达到预期的效果，甚至有相当一部分学生没有听懂，更谈不上应用了。究竟为什么？是讲的太多还是学生基础太差？是没有提问还是没有引导启发？
第二天，我又重新讲了一遍，尽管这次比上次效果好，但从学生的表情上看，并没有听懂了所具备的兴奋，平淡的接受了我的方法，没有争论，没有异议。这似乎让我感到在教法上有些问题，是不是讲得太多了？干涉学生的思维太多了？但是我始终没有从心里正视自己犯下的错误------详细的讲解剥夺了学生思考的权利，讲是讲的越多，学生思考的越少。
另外一次的课堂教学使我明白的这个道理。
记得那是一节排列组合课，有这样一道题目：某电视台邀请了6位同学的父母12人，请这12位家长中的4位介绍对子女的教育情况，如果这4位中恰有一对是夫妻，那么不同选择方法的种数是多少？
由于本题比较贴近生活，课堂前期复习比较好，学生思维比较积极。我准备了3个解法，准备在适当的时候教给学生。沉寂了分钟之后，有一个学生脱口而说：“480”，他的话音未落，另一学生反驳：“120”，我这时意识到可以让学生自己解决这个问题，实际上不需要我的答案，我只需帮他们判断即可，于是我说：“我就有3个解法，答案是240，谁得此数，可以上黑板写出算式。”
于是在黑板上出现了以下算式：
=240，
=240，
=240
=240，
，
学生一一解释自己的解法的含义，有些连我都没有想到，在讲解过程中，教室中不时发出“啧啧”的称赞声，每一个解法都获得了通过，有的同学不时的在记着，听着，甚至合同位讨论自己的做法，我没有讲解，只是在组织学生讲解，并不时的点头称赞，此时课堂气氛非常好，你不想听都不可能！我感慨：把思考的权力交给学生，放心的让学生去想，去做，其实他们比我们想象的更聪明，更具创造性。
我的两次经历，其实经常在课堂上出现，好的课堂效果如果取决于教师讲多少，那么学生充其量实教师思维产物的容器，教师有做不完的题，学生就有装不完的东西，装的越多，负重越大，负重越大，心理承受力越脆弱，不难想象后果会怎样，但是长期以来，我们的确是在代替学生学习、代替学生思考，我们所展示的思维才能足以让一些学生讨厌数学，远离数学，应试教育下的数学课堂教学给学生带来了无限的心理负担，正如波利亚说过：讨厌数学的教师教会学生如何讨厌数学。
仔细想想，无论是各类优质课比赛还是观摩课，授课教师无疑例外的选择了先进的教学方法、教学媒体，课堂气氛活跃，学生思维训练的确得到提高，但是平时的传统教学很难看到这种情景，教师传统的做法是把思维变成即成思路，精心备好课，准备若干解题方法，是整个课堂以传授为主，使问题成为可传讯物，学生看到的是思维的结果，充其量是有效思维的有效途径，很难看到课后自己思维失败的过程，有的教师认为，由于这样做许多既成思路因题而异，把它传授给学生可以使思维教育的内容丰富多彩，效果并非如此，学生并不会想数学教师那样去思考，毕竟数学教师进行过专门的解题训练，原因是：思维是靠启迪，而不是主要靠传授，越是传授得一清二楚，学习者就越不需要思维，即使传授的东西是范例，也仅增加了知识性的储备，而不一定能使人在新情境下索解。这就不难解释为什么数学教育问题这么多，找数学家教的学生为什么这样多。
