一、选择题

1．已知f（x）=x²，（x≤0）；那么f^-1（）等于.    (    )

（A）（B）-（C）（D）-

2.已知函数y=,(x≤0)，则它的反函数是  （  ）

（A）     y=（x≥0）（B）y=（x≤0）

（C）y=-（x≥0）（D）y=-（x≤0）

3．函数y-x²-3（x≤0）的反函数是    （  ）

（A）     y=±（x≥-3）（B）y=（x≥-3）

（C）y=-（x≥-3）（D）y=（x≥0）

4．已知函数①y=3x，（x∈R），②y=（x∈R），③（x∈R），④（x≥0），⑤y=x³（x∈R），⑥y=3x（x≥0），其中互为反函数的有    （   ）

（A）     1组（B）2组（C）3组（D）4组

5．函数f（x）=的反函数的定义域是    （  ）

（A）R（B）  （C）〔-3，3〕（D）

6．已知函数f=有反函数y=-∈〔0，1〕，那么函数y=的定义域为      （  ）

（A）〔-1，1〕（B）〔-1，0〕（C）〔0，1〕（D）（-∞，-1）∪〔1，+∞〕

7．下列各组函数的图象关于直线x-y=0的对称的是    （   ）

（A）     y=x²（x∈R）与y=（x≥0）（B）y=（x≠0）与y=（x＞0）

（C）y=2|x|（x∈R）与y=（x∈R）（D）y=（x-1）²（x≥1）与y=（x≥0）

8．已知函数f（x）=，则它的反函数的定义域是    （  ）

（A）（-∞，+∞）（B）（C）〔-3，3〕（D）（-∞，9）

9．函数y=x²+1（x≥0）的反函数是    （   ）

（A）     y=-（x≥1）（B）y=（x≥1）

（B）     y=-（x≤1）（D）y=（x≥1）

10．若函数y=f（x）的反函数是y=g（x），f（a）=b，ab≠0，则g（b）等于   （ ）

（A）     a（B）（C）b（D）

11．下列方程的曲线关于y=x对称的是    （  ）

（A）     x²-x+y²=1（B）x²y+xy²=1（C）x-y=1（D）x²-y²=1

12．函数f（x）=x+x³的反函数  （   ）

（A）     是奇函数，在（-∞，+∞）上是增函数

（B）     是奇函数，在（-∞，+∞）上是减函数

（C）     是偶函数，在（-∞，+∞）上是增函数

（D）    是偶函数，在（-∞，+∞）上是减函数

13．函数f（x）=（a＞0，x∈R）的反函数为    （  ）

（A）     y=ax-1（x∈R）（B）y=ax-1（x＞-）

（C）y=ax+1（x∈R）（D）y=ax+1（x＞-）

14．设y=（x）表示函数y=f（x）的反函数，则下列命题中错误的是   （   ）

（A）     若y=f（x）为定义在〔-a，a〕（a＞0）上的偶函数，则y=f^-1（x）不存在

（B）     若y=f（x）在〔-1，a〕（a＞0）上是单调增加的，则y=f^-1（x）在此区间上的奇函数

（C）     若y=f（x）为定义在〔-a，a〕（a＞0）上的奇函数，则y=f^-1（x）也是此区间上的奇函数

（D）    若f（x）在某个关于原点对称的区间上既不是增函数又不是减函数，则f^-1（x）不存在

15．已知函数f（x）=，则它的反函数   （   ）

（A）f^-1（x）=x²（B）f^-1（x）=

（C）f^-1（x）=（D）f^-1（x）=

二、填空题

16．函数y=-（x≤-2）的反函数是_________.

17.函数y=1-x³(x∈R)的反函数是__________.

18.函数y=(x≠-1)的值域是__________.