说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列各式中，值为
的是
A.ｓｉｎ１５°ｃｏｓ１５° B.２ｃｏｓ２
－１
C.
D.
2.已知椭圆
的离心率为
，则双曲线
的离心率为
A. 
B.
C.
D.
3.函数ｙ＝ｃｏｓ２（ｘ＋
）－ｓｉｎ２（ｘ＋
）是
A.周期为π的奇函数 B.周期为π的偶函数
C.周期为２π的奇函数 D.周期为２π的偶函数
4.在复平面上，点Z１、Z２分别对应复数Z１＝１，Z２＝３ｉ，将向量
绕Z１点逆时针旋转90°得向量
，则点Z３对应的复数为
A.－３－ｉ B.３＋ｉ C.－２－ｉ D.３＋４ｉ
5.一个圆柱轴截面的对角线长为定值，为使这个圆柱的侧面积最大，则轴截面的对角线与底面所成角为
A.
B.
C.
D.
6.平面α∩平面β＝ｌ，直线ａ
α，直线ｂ
β，则“ａ与ｂ是异面直线”是“ａ、ｂ均与ｌ相交且交点不同”的
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
7.(理)下列参数方程(ｔ为参数)与普通方程ｘ２－ｙ＝０表示同一曲线的方程是
A.
B.
C.
D. 
(文)设ａ２－ｂ２＝ｃ２，则以椭圆
的两个顶点为焦点，两个焦点为顶点的双曲线方程是
A.
B. 
C. 
D.
8.过双曲线
的右焦点F２作直线ｌ交双曲线于PQ且｜ＰＱ｜＝４，则这样
的直线l有
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
9.P(ｘ，ｙ）是圆ｘ２＋（ｙ－１）２＝１上的任意一点，欲使不等式ｘ＋ｙ＋ｃ≥０恒成立，则ｃ的取值范围是
A.［－１－
，
-1］ B.［
－１，＋∞］
C.（－
－１，
－１） D.（－∞,－
－１]
10.已知f(x)=ｌｏｇａ｜ｘ＋１｜在（－１，０）上有f(x)＞0，则f(x)
A.在（－∞,０）上单调递增 B.在（－∞,０）上单调递减
C.在（－∞,－１）上单调递减D.在（－∞,－１）上单递递增
11.从｛１，２，３，……２０｝中任选3个不同的数，使这三个数成等差数列，这样的等差数列最多有
A.90个 B.120个 C.180个 D.200个
12.一个人以匀速6米／秒的速度去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时，交通
灯由红变绿，汽车以1米／秒２的加速度匀加速开走，那么
A.人可在7米内追上汽车
B.人可在10米内追上汽车
C.人追不上汽车，其间距离最近为5米
D.人追不上汽车，其间距离最近为7米
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上)
13.f(x)=1+ｌｏｇ２ｘ（ｘ≥４）的反函数f－１（ｘ）的定义域是 .
14.正四棱锥的底面边长为a，侧棱长为ka，体积不大于
，则ｋ的取值范围是 .
15.设(1+x)２＋（１＋２ｘ）２＋（１＋３ｘ）２＋…＋（１＋ｎｘ）２＝ａ０＋ａ１ｘ＋
ａ２ｘ２，则
= .
16.如图，一广告气球被一束入射角为α的平行光线照射，其投影是一个长半轴长为5米的椭圆，则制作这个广告气球至少需要的面料为 ．
三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)
已知a,b,c是△ABC的三条边，且
求：
18.(本小题满分12分)
如图：在三棱柱ABC—A１B１C１中，四边形Ａ１ＡＢＢ１是菱形，四
边形ＢＣＣ１Ｂ１是矩形，Ｃ１Ｂ１⊥ＡＢ
(Ⅰ)求证：平面Ｃ１ＡＢ１⊥平面Ａ１ＡＢＢ１本文章共2页,当前在第1页 1 2