参考公式及参考数据

sin    cos

cos  sin

lg2=0.3010,   lg3=0.4771 ,   lg1.1=0.0414,   lg2.5=0.3979.

第I卷（选择题60分）

一、选择题：本大题共15小题；第（1）-（10）题每小题4分，第（11）—（14）题每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目是要求的。每小题选出答案后，用铅笔在下表中将对应答案标号涂黑。

（1）函数是

   A  奇函数  B偶函数  C增函数  D减函数

（2）

（3）x>1,是<1成立的

 (A)充分且不必要条件  (B)必要且不充分条件(C)充要条件  (D)既不充分也不必要条件

（4）函数y=2sinx·cos2x+sinx的最小正周期是   (A )2  (B)   (C)   (D)

（5）已知是M,L直线，是平面，给出以下四个命题：

[1]    [2]   [3]   [4]

其中正确的命题是  (A)[1],[2]  (B)[1],[2],[3] (C)[1],[2],[4]  (D) [2],[3],[4]

（6）曲线与曲线的

 A长、短轴相等  B焦距相等  C离心率相等  D准线相同

(7)若圆锥的轴截面为直角三角形，则它的侧面展开图扇形的圆心角为                 （A）（B）（C）（D）

（8）与函数y=sin(3x+的图象完全相同一个函数是                               （A）y=sin3x （B）y=sin(（C）y=sin(3x+（D）y=sin(3x-

（9）已知是等比数列，，设则等于（A）48  （B）32  （C）16 （D）8

（10）函数的递减区间是（A）[1,+（B）（C）[1,1+（D）

（11）2名语文教师和2名数学教师分别担任某年级4个班的语文、数学课，每人承担两个班课，不同的任课方法共有

（A）      36种

（B）      12种

（C）      18种

（D）     24种

（12）已知圆台的上、下底面及母线都与一个球相切，圆台上、上底面圆的半径比是1：4，则圆台的体积与球的体积之比为

（A）7：4   （B）21：4（C）21：8（D）28：9

（13）f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x+2)=f(x)，又当时f(x)=，则的值等于（A）-5  （B）-6  （C）-（D）-

（14）已知A、B是抛物线上的两个点，O为坐标原点，若|OA|=|OB|，且抛物线的焦点恰为的垂心，则直线AB的方程是（A）x=p  （B）x=（C）（D）x=3p

第 = 2 * ROMAN II卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。

（15）集合M=中所有元素的和为----------。

（16）在ABC中，已知AB=l，当-------度时，BC的长取得最大值。

（17）如图，在正方体ABCD- 中，写出过顶点A的一个平面---------，使该平面与正方体的12条棱所在直线成的角均相等。（注：填上你认为正确的一个平面即可，不必考虑所有可能情况。）

（18）给出下面4个命题：

[1]角一定是直线y=xtg-2的倾斜角；

[2]是直线y=kx+b上的两点P、Q的横坐标，则|PQ|=|；

[3]在极坐标系中，圆与直线相切；

[4]参数方程，为参数）与普通方程y=表示同一条曲线。

其中正确的命题的序号是-----------------。（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（19）（本小题满分10分）

已知ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列，求的取值范围。

（20）（本小题满分12分）

如图，B是半圆O上的动点，OB=1，OA=2，ABC是等腰直角三角形，BC为斜边，建立适当的坐标系，利用复数，求点B对应什么复数时，O、C两点的距离最大，并求此最大值。

（21）（本小题满分13分）

某地区1998年底现有居民住房的总面积为a(米)，其中危旧住房占，新型单元住房占，该地区政府加了加快住房改造，计划在5年内全部拆除危旧住房（每年拆除的数量相同），并对现有的新型单元住房以21%的年增长率加快建设。用(米)表示第年底该地区的居民住房总面积。

（ = 1 * ROMAN I）分别算出（只需列式，不必化简），并归纳出的计算公式；

（ = 2 * ROMAN II）危旧住房全部拆除后，至少再过多少年，才能使该地区居民住房总面积的年平均增长率超过10%？（精确到年，参考数据见卷首）

（22）（本小题满分13分）

正三棱柱ABC-的九条棱均相等，D是BC上一点，AD。

（ = 1 * ROMAN I）求证：截面AD侧面BC；

（ = 2 * ROMAN II）求二面角C-A的大小（用反正弦表示）；

（ = 3 * ROMAN III）若AB=2，求直线与截面ADC的距离。

（23）（本小题满分13分）

设函数f(x)=x+的图象为关于点（2，1）对称的图象为对应的函数为g(x)。

（ = 1 * ROMAN I）求g(x)的解析表达式；

（ = 2 * ROMAN II）若直线y=b与只有一个交点，求b的值，并求出交点坐标；

（ = 3 * ROMAN III）解不等式且a）。

（24）（本小题满分13分）

已知双曲线C的实轴在直线y=2上，由点A（-4，4）发出的三束光线射到轴上的点P、Q及坐标原点O，被x轴反射，反射线恰好通过双曲线的左、右焦点和双曲线的中心M，若|PQ|=4，又过右焦点的反射光线与右准线交点的纵坐标为。求双曲线C的方程和入射光线AP、AQ所在直线的方程。