参考公式及参考数据
第I卷（选择题，共60分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| 答 案 | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A |
| B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | |
| C | C | C | C | C | C | C | C | C | C | C | C | C | C | |
| D | D | D | D | D | D | D | D | D | D | D | D | D | D |
一、选择题：本大题共14小题；第[1]-[10]题每小题4分，第[11]-[14]题每小题5分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，将此项在答题卡中对应的标号用铅笔涂黑
[1]圆ρ=cosθ的圆心的极坐标为
(A)(0.θ) (B)(1,0) (C) (
,0) (D)(
)
[2]与函数
的图像完全相同的函数是
[3]如果
（A）-2 （B）-1 （C）O （D）2
[4]若m、n是异面直线，
是平面，m
直线l,
(A)L与m、n分别相交 (B)L与m、n都不相交 (C)L至多与m、n中的一条相交(D)L至少与m、n中的一条相交
[5]函数
的图像象关于原点中心对称的充要条件是
[6]过椭圆
的一个焦点且与它的长轴垂直的弦长等于
（A）
（B）1（C）
（D）3
（7）复数
的辐角主值是
（A）
（B）
（C）
（D）
(8)已知圆台上、下底面的半径分别为1和2，侧面积等于上、下底面积之和，则此圆台的高为
（A）
（B）
（C）
（D）
（9）以Sn、Tn分别表示等差数列{an}和{bn}的前n项和，已知
（A）7（B）
（C）
（D）
（10）停车场划出一排12个停车位置，今有8辆车需要停放，要求空车位在一起，不同的停车方法有
（A）P
种（B）P
种（C）
（D）
种
（11）在一个倒置的正三棱锥容器内，放入一个钢球，钢球恰好与棱锥的四个面都接触上，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是
 |
（A）
（B）
（C）
（D）
（13）设双曲线
的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的焦点为F，若AF⊥BF,则双曲线的离心率为
(A)
(B)
(C)2 (D)
(14)函数y=f(X)存在反函数Y=f -1（X），把Y=f（X）的图象在直角坐标平面内绕原点顺时针转动90°后是另一个函数的图象,这个函数是
(A) y=f-1 (-x) (B)y=f -1(x) (C)y= -f-1 (x) (D)y= -f-1(-x)
第II卷(非选择题,共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上.
（15）求值:
。
（16）圆心在抛物线y2=8X上,与抛物线的准线相切且过坐标原点的圆的方程为
（17）如图，四棱锥S-ABCD的四条侧棱都相等，且底面是梯形，AD∥BC,AD>BC,当梯形ABCD满足条件 时,顶点S在底面的射影落在梯形ABCD的外面,(注:只需填上你认为正确的一个条件即可,不必考虑所有可能情况.)
(18) 给出下面4个命题:
[1] 
[2] 奇函数的图象一定过原点;
[3] f-1(x)是f(x)的反函数,如果它们的图象有交点,则交点必在直线y=x上;
[4] "a>b>1"是"logab<2"的充分但不必要条件.
其中正确的命题的序号是______.(把你认为正确的命题的序号都填上)
二、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
（19）（本小题满分10分）
若奇函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数
（I）求满足
（II） 对（I）中的a，求函数
的定义域。
（20）（本小题满分12分）
设△ABC的三边为a,b,c其所对角为A,B,C如果a,b,c依次成等差数列.
(I)求证:
(II) 求证:
(21)(本小题满分12分)
三棱锥P-ABC中,△ABC是正三角形,∠PCA=90°,D为PA中点,二面角P-AC-B为120°,PC=2 AB=2
(I)求证:AC⊥BD;
(II) 求BD与底面ABC所成的角(用反正弦表示);
(III) 求三棱锥P-ABC的体积.
(22)(本小题满分14分)
在某产品的制造过程中,次品率P依赖于日产量.
已知
其中X为正整数,又该厂每生产出一件正品可盈利A元,但每生产出一件次品就要捐赠失
元, (I) 将该厂的日盈利额T(元)表示为日产量X(个)的函数,并指出这个函数的定义域;
(II)为了获得最大盈利,该厂的日产量应定为多少?
(23)(本小题满分 13分)
已知无究数列{an},Sn是其前n项和,对不小于2的正整数n,满足关系1-Sn=an-1-an
(I) 求 a1 a2 a3
(II) 证明{an}是等比数列;
(III) 设
(24)(本小题满分13分)
已知圆(x+4)2+y2=25的圆心为M,圆(x-4)2+y2=1的圆心为M2,一动圆与这两个圆都外切。
（I）求动圆圆心P的轨迹方程；
（II） 若过点M2的直线与（I）中所求轨迹有两个交点A、B，求
的取值范围。
