(考试时间120分钟,满分150分)
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题;本题满分共60分,共14小题,第(1)—(10)题每小题4分,第(11)—(14)题第小题5分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
(1)若集合M=|2,3|;N=|
<1;xZ|又P=M∪N,则集合P的真子集的个数共有
(A)6个 (B)7个
(C)8个 (D)以上答案均不正确
(2)方程arcsin+arccosy=
所表示的曲线是
(A)一个半圆弧 (B)一个圆周 (C)一条直线 (D)一条线段
(3)已知a为非零实数,X∈R,命题P:x∈|-a,a|,命题Q:|x|=a,则P是Q的
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充分条件 (D)既不充分又不必要条件
(4)
的展开式系数的和为
,
展开式中各项系数的绝对值的和为,则lim
的值是
(A)
(B)
(C)
(D)-1
(5)直线a,b是互相不垂直的两条异面直线,平面α⊥平面β,aα,bβ,则符合条件的α,β
(A)只有一对 (B)只有两对 (C)有无数对 (D)不存在
(6)将曲线
(θ为参数)逆时针旋转
后,和直线xcosa+ysina=2的位置关系是
(A)相交 (B)相离 (C)相切 (D)不确定
(7)现有6名女学生,分配到甲、乙两个宿舍,每个宿舍最多限住4人,则不同的分配方法是
(A)40 (B)50 (C)60 (D)70
(8)若a>1,且
+
<
+
,则x,y之间的关系为
(A)x>y>0 (B)x=y>0 (C)y>x>0 (D)不确定,与a值有关
(9)若一圆锥高为10cm,一个平面经过顶点,且与圆锥底面成45°的二面角,如果这平面把圆锥底面周长截去
,则这截面的面积为
(A)
(B)
(C)
(D)
(10)曲线
-mx-2y+4m+1=0的准线与椭圆
的短轴所在的直线重合,则m的值是
(A)2 (B)4 (C)6 (D) 8
(11)在△ABC中,内角∠B=45°,∠C的对边c=
,∠B的对边b=
,则∠A等于
(A)60° (B)75° (C)15°或75° (D)75°或105°
(12)如图,四梭锥P—ABCD的底面为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD=1,设点C到平面PAB的距离为
,点B到平面PAC的距离为
,则有
(A)1<
<
(B)
<
<1 (C)
<1<
(D)
<
<1
(13)若双曲线的焦点在y轴上,它的一条渐近线的方程是y=
,则它的离心率是
(A)
(B)
(C)
(D)
(14)4枝郁金香与5枝丁香的价格之和小于22元,而6枝郁金香与3格丁香的价格之和大于24元,则2枝郁金香和3枝丁香的价格比较结果是