一、　　　　　 选择题：（每题5分，共60分）

1、A　　 2、B　　 3、D　　 4、C　　　 5、A　　　 6、B

7、B　　 8、D　　 9、A　　 10、B　　　 11、D　　　 12、C

二、　　　　　 填空题：（每题4分，共16分

13、　　 14、8或9　　 15、　 16、35

三、　　　　　　 解答题（共六个小题，满分74分）

17、（10分）

提要：

。

18、（12分）

数列 是公差为10的等差数列， 是公比为2的等比数列，。

19、（12分）

解、第一年后欠款：

　 第二年后欠款：

　 第三年后欠款：

假定10年还清欠款，则，故得：

[[…[[200001.1-4000] 1.1-4000]…] 1.1-4000] 1.1-4000≤0（共含10个4000），两边同除以1.1¹⁰，可得：

事实上，

所以假定成立，即十年后能还清贷款。

20、（本小题12分）

解：依题意得：

，消去得：

，先解得d=-3，进而得q=2。

21、（14分）

提要：先用待定系数法求出

。

22、(14分)

提要：（1）。

　　 （2）用递推、归纳、猜想、证明的方法可得到：。

　　 （3）用裂项相消法求和，从而可求得极限为1。