【解答】C

【练习2】在星际云中发现一种高度对称的有机分子（Z），在紫外辐射或加热下可转化为其他许多生命前物质，这些事实支持了生命来自星际的假说。有人认为，Z的形成过程如下：（1）星际分子CH₂=NH聚合生成X；（2）X与甲醛加成得到Y（分子式C₆H₁₅O₃N₃）；（3）Y与氨（摩尔比1:1）脱水缩合得到Z。试写出X、Y和Z的结构简式。^④

【讨论】请好好理解题干中的高度对称性，Y与氨反应该脱几份水呢？应分子中的氧全脱掉才能提高其对称性。Z的化学式为C₆H₁₂N₄，它就是上文提到的六亚甲基四胺，如果有这些空间背景知识，就能更顺利解决这个问题。

【练习3】1932年捷克人Landa等人从南摩拉维亚油田的石油分馏物中发现一种烷（代号A），次年借X-射线技术证实了其结构，竟是由一个叫Lukes的人早就预言过的。后来A被大量合成，并发现它的胺类衍生物具有抗病毒、抗震颤的药物活性，开发为常用药。如图4-3所示给出三种已经合成的由2，3，4个A为基本结构单元“模块”像搭积木一样“搭”成的较复杂笼状烷。

①．请根据这些图形画出A的结构，并给出A的分子式。

②．图中B、C、D三种分子是否与A属于一个同系列中的4个同系物？为什么？

③．如果在D上继续增加一“块”A“模块”，得到E，给出E的分子式。E有无异构体？若有，给出异构体的数目（不考虑对映体），并用100字左右说明你得出结论的理由，也可以通过作图来说明。^⑤

【例题3】右图4-4所示为PTC元件（热敏电阻）的主要成分——钡钛矿晶体结构，该结构是具有代表性的最小重复单位。该晶体经X射线分析鉴定，重复单位为正方体，边长a=403.1pm，顶点位置为Ti_­­­⁴⁺所占，体心位置为Ba²⁺所占，所有棱心位置为O^2－所占。

1．写出晶体的化学式　　　　　　　

2．若将Ti_­­­⁴⁺置于晶胞的体心，Ba²⁺置于晶胞的顶点，则O^2－处于立方体的什么位置？　　　　　　

3．在该物质的晶体中，每个Ti_­­­⁴⁺周围与它最邻近的且距离相等的Ti_­­­⁴⁺有几个？它们在空间呈什么形状分布？　　　　　　　　　　　　　　　　　

4．指明Ti⁴⁺的氧配位数和Ba²⁺的氧配位数　　　　　　　　　　　　

5．说明O^2－的氧配位情况　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

6．已知O^2－半径为140pm，计算Ti_­­­⁴⁺半径和Ba²⁺半径
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

7．Y²⁺和O^2－联合组成哪种类型的堆积？　　　　　　

8．计算该晶体密度。^⑥

【分析】通过这个综合试题，我们将前面学的知识复习一遍。写化学式已在前面讨论过了；在2中，与1个Ti最近的O有6个，当Ti在体心时，O正好在6个面的面心，与1个Ti最近的Ba有8个，它们占据8个顶点；在3中，1个Ti周围有上下前后左右6个Ti（和O），它们自然是正八面体了；在6中，利用各离子相切来计算；在7中，占据正方体的棱心和体心就相当于占据面心和顶点（第一节已讨论），堆积形式为立方面心（或立方最密堆积）；在8中计算密度可参考第二节。

【解答】1．BaTiO₃　

2．面心　

3．有6个呈正八面体分布　

4．Ti⁴⁺的氧配位数为6　 Ba^2＋的氧配位数为12 （与Ti^4＋、Ba^2＋最近的O^2－数）　

5．O^2－的Ti_­­­⁴⁺配位数为2 Ba^2＋配位数为4　

6．Ti_­­­⁴⁺半径为61.5pm Ba²⁺半径为145pm　

7．立方面心　

8．5.91g/cm³

【练习4】CaCu_x合金可看作如图4-5所示的a、b两种原子层交替堆积排列而成：a是由Cu和Ca共同组成的层，层中Cu－Cu之间由实线相连；b是完全由Cu原子组成的层，Cu－Cu之间也由实线相连。图中由虚线勾出的六角形，表示由这两种层平行堆积时垂直于层的相对位置。c是由a和b两种原子层交替堆积成CaCu_x的晶体结构图。在这结构中：同一层的Ca－Cu为294pm；相邻两层的Ca－Cu为327pm。

①．确定该合金的化学式

②．Ca有　 个Cu原子配位（Ca周围的Cu原子数，不一定要等距最近），Ca的配位情况如何，列式计算Cu的平均配位数

③．计算该合金的密度（Ca 40.1 Cu 63.5）

④．计算Ca、Cu原子半径。^⑦

a　　　　　　　　　b　　　　　　　　　　c　　　

○　　 Ca　　　　 ·　 Cu

图4-5

【讨论】我们先来研究图c，Ca位于六棱柱的顶点（1/6）和底心（1/2），各有12个和2个，即属于这个六棱柱的Ca为3个；Cu有两种情况，在底面（参考图a）上，各有6个（1/2），在中间一层（参考图b），内部6个，边（对图c来说是面上）上有6个（1/2），共有15个，x＝5。

对1个Ca来说，同一层上周围有6个Cu（参考图a，Ca－Cu为294pm），还应包括上下两层各6个Cu（参考图b，中间构成六元环的6个Cu，Ca－Cu为327pm），共18个；Cu在图a、b中所处的环境是不一样的，图a中的Cu周围是3个Ca，图b中的Cu周围是4个Ca（仔细看看，4个Ca是构成矩形的，图b中的Cu在c中都可以找到配位的Ca），平均1个Cu的Ca配位数是[3×6＋4×(6＋6×1/2)]/(6＋6＋6×1/2) ＝3.6（Ca与Cu的配位数之比是等于x之值吗？）

看图a，Cu位于3个Ca构成正三角形的重心，已知Ca－Cu为294pm，可求出Ca－Ca距离（六棱柱底面边长）为509pm，对比图a、b可知，图b中的Cu位于图a中相邻两个Cu的中点的垂直位置上，垂直距离为：
＝205pm，即六棱柱高为410pm，六棱柱体积为2.76×10^－22cm³，该六棱柱质量为1.78×10^－21g。

计算原子半径时，我们应尽可能考虑各原子接触相切。从题给数据看，在图a中，Cu与Ca应是相切的，而Ca与图b中的Cu不应是相切的，那么图b中的Cu只能与图a中的Cu相切，在刚才求垂直距离时，在图a中两个Cu与其中点垂直位置上的Cu是相切的，可求出Cu的半径为
＝126pm，Ca的半径可以根据键长求得。

【练习参考答案】

1．图1-6所示，C为11191种

2．如图1-7所示

3．① ₁₀H₁₆　

②A、B、C、D在结构上具有相同的特征，在组成上总是相差一个(-C₄H₄)级差，可以用一个通式来表示：C_4n+6H_4n+12，n=1，2，3，4……，符合同系列的定义，因此它们是一个同系列。

③3种（参考吴教授的试题分析）

4．①CaCu₅

② Ca 18；Cu4配位9个，3配位6个，平均3.6

③ 6.45g/cm³

④ Cu 126pm；Ca168pm

摘自中学综合学科网