[内容综述]　

　　综合计算是从定量的角度，考查学生对物质的性质及变化规律综合知识的掌握；考查学生在计算方面的综合能力的运用，解题方法的技巧和灵活。这种题一般有较大的阅读量、思维量和书写量，有相当的难度，因此希望学生有必备的化学知识和一定的数学思想，并能将二者有机的结合起来。

　　[要点讲解]

　　一、数学中的函数思想如何应用到化学计算

　　当遇到由于反应物的配比量不同，反应后生成不同的产物时，就会产生函数关系。就会出现某个变量（反应物）的取值范围和建立函数的问题。

　　这类把数学的函数思想应用到化学计算的讨论，主要要抓住有关的化学反应方程式中反应物的相关量，由相关量出发，确定变量的取值范围，以及变量与题设问题的函数关系。在确定变量的取值范围时，还应注意反应方程式的意义，才能正确地得出答案。

　　例1．写出H₂S燃烧的化学方程式。1.0 L H₂S气体和a L空气混合后点燃，若反应前后气体的温度和压强都相同（20℃、1.01×10⁵Pa），讨论当a的取值范围不同时，燃烧后气体的总体积V（用含a的表达式表示，假定空气中氮气和氧气的体积比为4:1，其它成分可忽略不计）。

　　解题思路：

　　此题将数学的函数知识和思想引入到化学领域中。题中所涉及的化学知识是H₂S的燃烧反应：①2H₂S + O₂ == 2S + 2H₂O②2H₂S +3O₂ == 2SO₂ +2H₂O。

　　从这两个反应可以看出，当反应物用量不同时，会发生不同的反应。题中H₂S的体积是一定值1.0 L，空气中的O₂的体积为一变量a/5 L，以①②两个反应式为依据，讨论a的取值范围，并建立空气a与反应后总体积V的函数关系。反应后总体积V可通过反应前后气体体积的变化量来推算，即：V= 1.0 L + a L -ΔV。

　　解答：

　　⑴ O₂不足，从①式：

　　2H₂S + O₂ = = 2S + 2H₂O ΔV

　　2L 　　1L 　　　　　　　3L

　　a/5 　　L 　　　　　　　3a/5 L

　　当VH₂S = 1.0 L，VO₂：a/5 L ≤ 0.5 L， a ≤ 2.5时

　　那么，反应后总体积V = 1.0 L + a L – 3a/5 L。

　　⑵ O₂过量 从②式：

　　2H₂S +3O₂ == 2SO₂ +2H₂O ΔV

　　2L 　　3L 　　2L 　　　　3L

　　1.0L 　　　　　　　　　　1.5L

　　当VH₂S = 1.0 L， VO₂：a/5 L ≥ 1.5 L ， a ≥ 7.5时

　　那么，反应后总体积V = 1.0 L + a L – 1.5L。

　　⑶当7.5 ≥ a ≥2.5 时，

　　发生反应：① 2H₂S + O₂ == 2S + 2H₂O ΔV

　　　　　　　　　2L　　1L　　　　　　　 3L

                   1.0L 1.5L

　　③ S + O₂ == SO₂ ΔV

　　　　　　1L　 1L　 O

　　那么，反应后总体积V = 1.0 L + a L – 1.5L。

　　答：a ≤ 2.5时，V = 1.0 L + 2a/5 L。

　　a ≥ 2.5 时，V = a L– 0.5L

　　[能力训练]

　　1．将a molH₂S和1molO₂置于一个可变的容器内进行反应，维持容器内气体的压强不变（101kPa），在120℃下测得反应前后容器内气体的密度为d1和d2。若a的取值不同，则H₂S的氧化产物可能有如下三种情况：

　　⑴全部是SO₂时，此时a的取值范围是 ；

　　⑵全部是S时，此时a的取值范围是_ ；并且d1_d2（填大于、小于、等于）。

　　⑶部分是SO₂时，部分是S时，此时a的取值范围是_；反应所生成的SO₂的物质的量是mol，容器内气体的物质的量之和为 mol（以含a的代数式表示）。

　　2．现有AlCl₃和FeCl₃混合溶液，其中Al³⁺、Fe³⁺的物质的量之和为0.1mol，在此溶液加入90mL4mol·L^-1的NaOH溶液，使其充分反应，设Al³⁺物质的量与总物质的量的比值为x。

　　⑴根据反应的化学方程式计算x = 0.4时，溶液中产生的沉淀是什么？物质的量有多少？

　　⑵计算沉淀中只有Fe(OH)₃的x取值范围。

　　请在图中画出沉淀总量（mol）随x（0→1）变化的曲线。