一、立论依据
江泽民同志说：“一个没有创新能力的民族难以屹立于世界民族之林。”时代呼唤着数学教育工作者要转变教育观念，改革人才培养模式，激发学生独立思考和创新的意识。
我们都知道，数学学科体系本身是开放的，欧几里得的《几何原本》从一组公理出发，用形式逻辑方法进行演绎展开，从而得到一个几何学体系，成为人类理性思维的典范。但是，即便是这样的演绎式的数学体系，演绎也只是它的外壳。选择哪些事实作为公理是开放的。有了公理，建立哪些命题和定理才有意义，这种猜想当然是一个“开放”的选择。一旦建立了一个猜想，如何加以证明，选择何种思维策略进行探究，更是一个“开放式”的选择过程。要展开一个数学理论，必须要建立一些概念。概念建立于观察，从现实世界中获取灵感，依照归纳、类比、综合的方式加以表述，这个过程，显然也是“开放式”的。
目前的小学数学教材中，例题和习题基本上是为了使学生了解和老师数学结论而设计的，在这种情况下，学生在学习过程中产生了以死记硬背代替参与，以机械方式方法代替智力活动的倾向。而且，小学数学知识经过整理后，往往依封闭式的演绎方法处理，把中间生动活泼的开放式的思维过程“过滤”掉了。为了改变这一情况，使数学教育适应时代的需要，我们可以将教学内容适度开放，从而有利于促进学生思维能力的形成和创新精神的培养。
日本学者能田伸彦博士提倡“开放式教学”。基本理念是：1、学生的思维活动是开放的。2、数学思维进程是多种多样的。3、在数学教学过程中，学生的开放性和数学思维%B